Книгу можно рассматривать как введение в теорию важнейшего класса уравнений современной физики — в теорию переноса. Предпринята попытка изложить основы теории переноса нейтронов в максимально доступной форме, но в то же время с соблюдением разумной математической строгости. Сначала излагается односкоростная теория, а затем теория, учитывающая энергетическую зависимость. Большое место в книге уделяется математической постановке задач как в строгой, так и в приближённой формулировке. Всё это делается на основе чёткого разъяснения физического смысла изучаемых процессов. Формулируется сопряжённая задача, описывающая поведение функции ценности частицы по отношению к тому или иному функционалу, а также элементы теории возмущений. Уделено внимание некоторым вопросам, связанным с проблемой термализации нейтронов.

Рис. 29. Список литературы 57 наименований

Список основных обозначений	5
Предисловие ко второму изданию	6
Предисловие к первому изданию	7

ГЛАВА 1. ПРЕДВАРИТЕЛЬНЫЕ ПОНЯТИЯ	9

§ 1. Ядерные реакции и ядерный реактор	9
§ 2. Аддитивные функции области (основные понятия)	12

ГЛАВА 2. ОДНОСКОРОСТНАЯ ТЕОРИЯ	14

§ 3. Сечения ядерных реакций	14
§ 4. Простейшая задача о прохождении пучка нейтронов через слой
вещества	15
§ 5. Средняя длина свободного пробега	17
§ 6. Плотность нейтронов	19
§ 7. Плотность столкновений. Плотность потока нейтронов	20
§ 8. Односкоростное диффузионное уравнение. Граничные условия	24
§ 9. Решение простейших задач с помощью диффузионного уравнения	33
§ 10. Точное односкоростное уравнение переноса нейтронов. Граничные
условия	40
§ 11. Интегральное уравнение Пайерлса	50

ГЛАВА 3. ОСНОВНЫЕ МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ ОДНОСКОРОСТНОГО УРАВНЕНИЯ
ПЕРЕНОСА	58

§ 12. Метод сферических гармоник	58
§ 13. Использование конечных разностей в методе сферических гармоник	68
§ 14. Строгое обоснование конечно-разностного алгоритма	78
§ 15. Итерационный принцип решения односкоростного стационарного
уравнения переноса. Сходимость итерационного процесса в
ограниченных областях	112
§ 16. Метод Владимирова	118
§ 17. S_n-метод (метод Карлсона)	122
§ 18. Балансный метод ускорения сходимости итерационного процесса	127
§ 19. Метод расщепления	130
§ 20. Математическое обоснование метода расщепления	136

ГЛАВА 4. ОСНОВЫ МНОГОСКОРОСТНОЙ ТЕОРИИ ПЕРЕНОСА	144

§ 21. Уравнение переноса с учётом зависимости плотности потока
нейтронов от скорости (энергии)	144
§ 22. Функция рассеяния в модели упругого соударения нейтрона
с ядром	151
§ 23. Замедление нейтронов в бесконечных однородных средах	156
§ 24. Диффузионно-возрастное приближение	160
§ 25. Функция ценности нейтрона. Сопряжённое уравнение	166
§ 26. Формулы теории возмущений	177

ГЛАВА 5. ТЕРМАЛИЗАЦИЯ НЕЙТРОНОВ	180

§ 27. Вводная часть	180
§ 28. Вывод аналитических выражений для вероятностей соударений и
функции рассеяния в области термализации для газовой модели
замедлителя	182
§ 29. Замечание о двух этапах решения уравнения переноса	188
§ 30. Приближённый метод решения уравнения переноса в области
термализации	189
§ 31. Функции α₀(v, v') и α₁(v, v') для одноатомного газового
замедлителя	193

П р и л о ж е н и е А. Классическая проблема Милна	196
П р и л о ж е н и е Б. Запись уравнения переноса и его
представления по методу сферических гармоник в произвольных
криволинейных ортогональных координатах	202

Список литературы	214
Предметный указатель	216

Книги на ту же тему

Теория параметрического воздействия на перенос нейтронов, Новиков В. М., Шихов С. Б., 1982
Диффузия нейтронов в гетерогенных средах, Григорьев И. С., Новиков В. М., 1966
Многогрупповые методы расчёта защиты от нейтронов, Бергельсон Б. Р., Суворов А. П., Торлин Б. З., 1970
Линейно-алгебраическая теория переноса нейтронов в плоских решётках, Румянцев Г. Я., 1979
Методы решения диффузионных уравнений двумерного ядерного реактора, Шишков Л. К., 1976
Метод последовательной линеаризации в задачах оптимизации реакторов на быстрых нейтронах, Хромов В. В., Кузьмин А. М., Орлов В. В., 1978
Введение в теорию многократного рассеяния частиц, Нелипа Н. Ф., 1960
Вычислительные методы в теории переноса, Марчук Г. И., ред., 1969
Физика и расчёт ядерных реакторов, Кахан Т., Гози М., 1960
Теория ядерных реакторов, Биркхоф Г., Вигнер Е., ред., 1963
Вычислительные методы в физике реакторов, Гринспен Х., Келбер К., Окрент Д., ред., 1972
Стохастическая теория переноса частиц высоких энергий, Учайкин В. В., Рыжов В. В., 1988
Безопасность АЭС с реакторами на быстрых нейтронах, Кузнецов И. А., Поплавский В. М., 2012
Теория ветвящихся случайных процессов, Харрис Т., 1966

elapsed time 0.018 sec

/Наука и Техника/Физика

ОГЛАВЛЕНИЕ

Книги на ту же тему