Рассмотрены итерационные методы решения сеточных уравнений двумерного ядерного реактора, описанного в рамках диффузионного приближения. Отдельно изложены способы решения одногрупповых уравнений с правой частью и способы решения многогрупповой задачи на собственное значение. Сделана попытка сравнить методы по совокупным вычислительным затратам. Основное внимание уделено обсуждению алгоритмов решения уравнений, подробно рассмотрены практические аспекты организации вычислений. Приведены простые численные примеры построения решения.

Рис. 20. Табл. 8. Список литературы 58 наименований

Предисловие	3

Глава I. МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ ОДНОГРУППОВОГО УРАВНЕНИЯ
С ИСТОЧНИКОМ	4

1. Многогрупповое диффузионное приближение	4
2. Конечно-разностная форма одногруппового уравнения диффузии	6
3. Метод переменных направлений	23
4. Метод верхней релаксации	42
5. Метод полиномов Чебышева	56
6. Метод сопряжённых градиентов	69
7. Метод ускорения итераций с использованием укрупнённых грубых
сеток	75

Глава II. ВНЕШНИЙ ИТЕРАЦИОННЫЙ ПРОЦЕСС	81

8. Метод итерации источника	81
9. Ускорение внешних итераций с помощью полиномов Чебышева	90
10. Другие методы ускорения внешних итераций	96
11. Сравнение методов и согласование процессов внешних и внутренних
итераций	101

Список литературы	109

Книги на ту же тему

Физика и расчёт ядерных реакторов, Кахан Т., Гози М., 1960
Метод последовательной линеаризации в задачах оптимизации реакторов на быстрых нейтронах, Хромов В. В., Кузьмин А. М., Орлов В. В., 1978
Теория ядерных реакторов, Биркхоф Г., Вигнер Е., ред., 1963
Вычислительные методы в физике реакторов, Гринспен Х., Келбер К., Окрент Д., ред., 1972
Лекции по теории переноса нейтронов. — 2-е изд., перераб. и дополн., Смелов В. В., 1978
Теория параметрического воздействия на перенос нейтронов, Новиков В. М., Шихов С. Б., 1982
Диффузия нейтронов в гетерогенных средах, Григорьев И. С., Новиков В. М., 1966
Линейно-алгебраическая теория переноса нейтронов в плоских решётках, Румянцев Г. Я., 1979
Многогрупповые методы расчёта защиты от нейтронов, Бергельсон Б. Р., Суворов А. П., Торлин Б. З., 1970
Введение в теорию многократного рассеяния частиц, Нелипа Н. Ф., 1960
Вычислительные методы в теории переноса, Марчук Г. И., ред., 1969
Прикладные итерационные методы, Хейгеман Л., Янг Д., 1986
Итерационные методы для разреженных линейных систем: Учебное пособие. — В 2-х томах. Том 1, Саад Ю., 2013
Математика диффузии в полупроводниках, Малкович Р. Ш., 1999

elapsed time 0.019 sec

/Наука и Техника/Физика

ОГЛАВЛЕНИЕ

Книги на ту же тему