t.me/knigoprovod Отправить другу/подруге по почте ссылку на эту страницуВариант этой страницы для печатиНапишите нам!Карта сайта!Помощь. Как совершить покупку…
московское время06.06.20 23:39:43
На обложку
Аквариумное рыбоводствоавторы — Ильин М. Н.
Состояние и комплексный мониторинг природной среды и климата.…авторы — Израэль Ю. А., ред.
Антарктический ледниковый покров (история и современное…авторы — Лосев К. С.
б у к и н и с т и ч е с к и й   с а й т
Новинки«Лучшие»Доставка и ОплатаМой КнигоПроводО сайте
Книжная Труба   поиск по словам из названия
Авторский каталог
Каталог издательств
Каталог серий
Моя Корзина
Только цены
Рыбалка
Наука и Техника
Математика
Физика
Радиоэлектроника. Электротехника
Инженерное дело
Химия
Геология
Экология
Биология
Зоология
Ботаника
Медицина
Промышленность
Металлургия
Горное дело
Сельское хозяйство
Транспорт
Архитектура. Строительство
Военная мысль
История
Персоны
Археология
Археография
Восток
Политика
Геополитика
Экономика
Реклама. Маркетинг
Философия
Религия
Социология
Психология. Педагогика
Законодательство. Право
Филология. Словари
Этнология
ИТ-книги
O'REILLY
Дизайнеру
Дом, семья, быт
Детям!
Здоровье
Искусство. Культурология
Синематограф
Альбомы
Литературоведение
Театр
Музыка
КнигоВедение
Литературные памятники
Современные тексты
Худ. литература
NoN Fiction
Природа
Путешествия
Эзотерика
Пурга
Спорт

/Наука и Техника/Математика

Введение в теорию систем — Директор С., Рорер Р.
Введение в теорию систем
Директор С., Рорер Р.
год издания — 1974, кол-во страниц — 464, язык — русский, тип обложки — твёрд. 7Б, масса книги — 550 гр., издательство — Мир
цена: 499.00 рубПоложить эту книгу в корзину
Сохранность книги — хорошая

INTRODUCTION TO SYSTEMS THEORY

Stephen W. Director
Department of Electrical Engineering
University of Florida,
Gainesville

Ronald A. Pohrer
Department of Electrical Engineering
University of California,
Berkeley

McGRAW-HILL BOOK COMPANY
NEW YORK 1972


Пер. с англ. В. Н. Бусленко и Н. И. Осетинского

Формат 60x90 1/16. Бумага типографская №3
ключевые слова — дифференциальн, разностн, систем, лаплас, фурь, макротеор, стохастическ, динамическ, устойчивост, асимптот, матриц, ляпунов, передаточн, блок-схем, рунге-кутт, дискретн, булев, кели-гамильтон, линеаризац, линейн, управляемост, бпф

Книга посвящена системам, описываемым обыкновенными дифференциальными и разностными уравнениями. Изложены основные понятия теории систем, типичные приёмы формализации процессов их функционирования и наиболее распространённые методы количественного и качественного анализа систем.

Удачно изложены такие вопросы, как использование преобразований Лапласа и Фурье для анализа линейных стационарных систем, а также основные методы линейной алгебры, представляющие собой основу макротеории систем высокого порядка.

Рассмотрены также вычислительные аспекты теории систем, связанные с численными методами решения задач, возникающих на практике.

Книга представляет интерес для инженеров, студентов и аспирантов тех специальностей, в которых находят применение системный подход и методы анализа систем.


Под влиянием научно-технической революции расширяются области практического применения математических методов и электронных вычислительных машин, интенсифицируется процесс «математизации наук». При этом чрезвычайно важную роль играют «системный подход», «системный анализ» и другие направления научной и инженерной мысли, которые связаны с понятием динамической системы как математической модели, используемой для формального описания разнообразных реальных объектов и процессов.

И хотя новейшие исследования связаны с понятием динамической системы в широком смысле (включающем объекты, описываемые общими, как правило, стохастическими функциональными соотношениями), классические динамические системы, возникшие в недрах качественной теории обыкновенных дифференциальных уравнений, продолжают оставаться основным инструментом решения многих практических задач. Это объясняется, во-первых, наличием хорошо развитого аналитического аппарата и численных методов решения обыкновенных дифференциальных уравнений; во-вторых, наличием общедоступных качественных методов исследования решений обыкновенных дифференциальных уравнений, в частности методов оценки устойчивости, анализа поведения решений в окрестности особых точек и их асимптотического поведения и др., и, в-третьих, прозрачностью и естественностью обыкновенного дифференциального уравнения как математической модели для описания процессов перехода реальных объектов из одного состояния в другое под действием внешних и внутренних причин.

Упомянутые обстоятельства приводят к тому, что системы, описываемые обыкновенными дифференциальными уравнениями, оказываются в методическом отношении весьма удобным материалом для первоначального ознакомления с общими понятиями, математическим аппаратом и методами теории динамических систем.

Монография С. Директора и Р. Рорера как раз способна послужить этой цели. Она посвящена введению в теорию систем, описываемых обыкновенными дифференциальными и разностными уравнениями. Изложение охватывает наиболее важные классы систем, методы и подходы к их изучению. Конкретные математические модели выступают здесь как фон и источник иллюстраций, помогающих читателю усвоить постановки задач, суть тех или других методов исследования систем. Много внимания авторы уделяют типичным приёмам формализации процессов функционирования реальных объектов и построению соответствующих математических моделей. Наряду с общепринятыми методами решения дифференциальных уравнений состояния системы в книге излагаются также наиболее распространённые вопросы качественной теории.

Главы первой части книги (1, 2 и 4) построены по единому плану и посвящены соответственно системам первого, второго и более высоких порядков. Здесь рассматриваются основные понятия, относящиеся к математическому описанию процессов функционирования системы, методы линеаризации соответствующих дифференциальных уравнений, простейшие качественные методы. В отличие от традиционной манеры изложения в этих главах основное внимание обращается не на математический аппарат, а на общность вводимых понятий, выяснение их физической сущности и наглядного смысла, свойства обсуждаемых моделей, способы качественной характеристики систем. Для иллюстрации теоретических положений привлекаются многочисленные и подробно разобранные примеры из механики и теории электрических цепей. В гл. 3 достаточно подробно излагается необходимая в гл. 4 и в дальнейшем техника теории матриц и линейной алгебры.

Рассматриваемые в гл. 5 операционные методы преподносятся как аппарат так называемой «макротеории» систем, связанной с изучением реакции системы на воздействия внешней среды с точки зрения отображения «вход — выход». Авторам в этой главе удалось показать связь между результатами, полученными для дискретных систем и для систем, функционирующих в непрерывном времени.

Глава 6 посвящена вопросам устойчивости систем. Формальные определения основываются на изучении закономерностей функционирования физических систем различных типов. Наряду с классическим подходом к исследованию устойчивости (первый и второй методы Ляпунова и др.) рассматривается «макроподход», основанный на изучении свойств передаточной функции системы (для линейных систем, инвариантных относительно сдвига времени).

В гл. 7 изложены численные методы теории систем. В частности, приведены численные методы решения систем линейных алгебраических и дифференциальных уравнений, а в некоторых случаях и блок-схемы алгоритмов. Кроме широко известных результатов, таких как метод исключения неизвестных Гаусса, метод Рунге-Кутта и др., излагается ряд оригинальных результатов, полученных совсем недавно.

Ряд областей теории систем не нашёл отражения в книге. Это относится к тем системам дискретного действия, которые описываются конечными автоматами и релейно-контактными схемами, и к стохастическим системам. Упомянутые вопросы находят в последние годы всё более широкое применение в системотехнике. Однако такое расширение проблематики книги могло бы быть достигнуто лишь ценой введения дополнительного математического аппарата (теории булевых функций, булевой алгебры и теории случайных процессов), а также за счёт значительного увеличения объёма. В этом случае книга, возможно, потеряла бы основные свои достоинства — небольшой объём и доступность для широкого круга читателей.

ПРЕДИСЛОВИЕ
Н. Бусленко

ОГЛАВЛЕНИЕ

Предисловие5
Предисловие авторов9
 
Глава 1. Введение. Системы первого порядка11
 
1.1. Примеры систем первого порядка12
1.2. Состояние и его свойства18
1.3. Линейность, линеаризация и стационарность23
1.4. Математические свойства систем первого порядка39
1.5. Элементы теории устойчивости44
1.6. Системы с дискретным временем50
1.7. Выводы53
1.8. Задачи53
 
Глава 2. Системы второго порядка60
 
2.1. Примеры систем второго порядка и обобщение понятия
состояния60
2.2. Линеаризация уравнений состояния второго порядка69
2.3. Блок-схемы и представление систем73
2.4. Решение совместных дифференциальных уравнений
состояний первого порядка76
2.5. Фазовая плоскость. Геометрический анализ систем второго
порядка89
2.6. Системы с дискретным временем98
2.7. Заключение99
2.8. Задачи100
 
Глава 3. Основы теории матриц105
 
3.1. Матрицы и операции над ними105
3.2. Определители и обратная матрица110
3.3. Линейные векторные пространства116
3.4. Линейная независимость, размерность и базисы векторного
пространства124
3.5. Линейные преобразования126
3.6. Собственные векторы и собственные значения129
3.7. Приведение матрицы к диагональному виду137
3.8. Теорема Кели-Гамильтона и функции квадратных матриц143
3.9. Кратные собственные значения151
3.10. Норма линейного преобразования (норма матрицы)167
3.11. Заключение168
3.12. Задачи168
 
Глава 4. Системы высокого порядка173
 
4.1. Стандартная форма уравнений состояния173
4.2. Определение уравнений состояния181
4.3. Уравнения состояния в совокупной форме и представление
блок-схемами192
4.4. Линеаризация199
4.5. Однородное уравнение и фундаментальная матрица201
4.6. Переходная матрица состояний и решение однородного
уравнения213
4.7. Общее решение линейных уравнений состояния217
4.8. Линейные стационарные системы220
4.9. Линейные нестационарные системы225
4.10. Преобразования переменных состояния227
4.11. Периодические системы232
4.12. Системы с дискретным временем246
4.13. Заключение247
4.14. Задачи252
 
Глава 5. Макротеория систем и операционные методы252
 
5.1. Дельта-функция и теория распределений267
5.2. Представление сигналов последовательностью импульсов.
Интеграл свёртки273
5.3. Ряды Фурье279
5.4. Преобразование Фурье288
5.5. Графическое представление преобразования Фурье291
5.6. Преобразование Фурье в анализе систем296
5.7. Преобразование Лапласа301
5.8. Свойства преобразования Фурье301
5.9. Преобразование Лапласа в анализе систем306
5.10. Элементы теории функций комплексного переменного318
5.11. Интеграл обратного преобразования Лапласа322
5.12. Уравнения состояния и преобразование Лапласа325
5.13. z-Преобразование332
5.14. Обратное z-преобразование334
5.15. z-Преобразование в анализе систем338
5.16. Заключение338
5.17. Задачи343
 
Глава 6. Устойчивость343
 
6.1. Физические основы понятия устойчивости343
6.2. Общие свойства решений дифференциальных уравнений
состояния346
6.3. Определение устойчивости системы349
6.4. Формальные определения устойчивости351
6.5. Устойчивость свободных линейных систем. Первый метод
Ляпунова357
6.6. Второй метод Ляпунова369
6.7. Устойчивость с точки зрения макротеории376
6.8. Управляемость и наблюдаемость379
6.9. Заключение390
6.10. Задачи390
 
Глава 7. Вычислительные методы в теории систем395
 
7.1. Линейные уравнения состояния395
7.2. Решение линейных алгебраических уравнений397
7.3. Собственные числа матрицы409
7.4. Быстрое преобразование Фурье414
7.5. Численное интегрирование427
7.6. Вычисление eAt. Вычисление точного решения450
7.7. Задачи453
 
Литература456
Предметный указатель458

Книги на ту же тему

  1. Игровое моделирование экономических процессов (деловые игры), Гидрович С. Р., Сыроежин И. М., 1976

Напишите нам!© 1913—2013
КнигоПровод.Ru
Рейтинг@Mail.ru btd.kinetix.ru работаем на движке KINETIX :)
elapsed time 0.029 secработаем на движке KINETIX :)