год издания — 1988, кол-во страниц — 201, ISBN — 5-02-028606-0, тираж — 1000, язык — русский, тип обложки — твёрд. 7Б, масса книги — 300 гр., издательство — Наука. Новосибирск

цена: 500.00 руб

Сохранность книги — хорошая

Р е ц е н з е н т ы:
д-ра ф.-м. наук В. Г. Багров, В. Л. Миронов

Утверждено к печати Институтом сильноточной электроники СО АН СССР

Формат 60x90 1/16. Бумага типографская №1. Печать высокая

В монографии изложены результаты исследования статистических характеристик каскадных процессов, сопровождающих прохождение частиц высоких энергий через вещество. Характеристики рассматриваются как функционалы на множестве реализаций марковского ветвящегося процесса с непрерывным временем. Описано применение полученных систем прямых и обратных уравнений к анализу флуктуаций и корреляций в развитии электронно-фотонных каскадов и широких атмосферных ливней, возникающих при прохождении космического излучения сверхвысокой энергий через, атмосферу Земли.

Книга предназначена для специалистов в области ядерной физики и физики космических лучей.

Табл. 30. Ил. 63. Библиогр.: 209 назв.

Характерной особенностью прохождения частиц высоких энергий через вещество является возникновение вторичных частиц, в свою очередь порождающих частицы следующего поколения и т. д. Таким образом, первичная частица даёт начало каскадному процессу, состояние которого в произвольный момент времени t описывается случайным числом частиц различных типов со случайными значениями параметров (координат, импульсов и др.).

Типичными примерами каскадных процессов являются размножение нейтронов в ядерных реакторах, прохождение электронов с энергией выше порога ионизации через вещество, развитие электронно-фотонных каскадов (ЭФК), ядерно-каскадные ливни, создаваемые частицами высоких энергий, широкие атмосферные ливни (ШАЛ), сопровождающие прохождение космических лучей сверхвысоких энергий, через атмосферу Земли и др.

Вероятностные характеристики взаимодействия быстрой частицы с веществом однозначно определяются её состоянием в данный момент времени, а взаимодействие различных частиц каскада друг с другом пренебрежимо мало. В силу этого каскадные процессы рассматриваются в рамках теории ветвящихся процессов, предполагающей независимость будущего от прошлого при фиксированном настоящем и взаимную независимость различных ветвей.

Всякий эксперимент, в результате которого наблюдаемой реализации каскадного процесса ставится в соответствие некоторое число, задаёт соответствующий функционал на множестве реализаций рассматриваемого процесса. Конкретный вид функционала определяется свойствами измерительного прибора (детектора). Значение функционала является случайной величиной. Цель теории заключается в том, чтобы найти необходимые характеристики этой величины и тем самым предсказать или объяснить результат эксперимента.

Если показание детектора флуктуирует мало, для его характеристики достаточно вычислить математическое ожидание (м. о.) этой величины. Алгоритм вычислений и необходимый набор характеристик, описывающих свойства источника и среды, в которой развивается каскад, зависят от типа детектора. Простейший класс образуют аддитивные детекторы, показания которых представляются в виде суммы вкладов отдельных элементов объёма среды (или отдельных элементов траектории каскада). К этому классу относятся детекторы, измеряющие число частиц, поглощённую энергию, число взаимодействий определённого типа в заданной области и другие характеристики каскада. Вычисление м. о. аддитивных характеристик можно осуществить двумя путями: решить основное кинетическое уравнение для плотности частиц (плотности потока частиц) и найти определяемый свойствами детектора функционал от неё или решить сопряжённое уравнение для ценности и найти определяемый свойствами источника функционал от неё. Оба этих подхода составляют традиционную основу теории переноса, с помощью которой рассматривается большинство задач реакторной физики, дозиметрии и защиты от излучений, экспериментальной физики высоких энергий и др.

Во многих задачах существенную роль играют флуктуации измеряемой величины. К их числу относятся изучение шумов ядерных реакторов, обусловленных статистическим характером размножения нейтронов, микродозиметрических эффектов, связанных с передачей энергии ядерных частиц микрообъёму среды, исследование взаимодействий частиц высоких энергий (на ускорителях и в космических лучах), порождающих ЭФК и ядерные каскады в поглотителе и детекторе, и др. Для решения этих задач указанных выше одночастичных функций явно недостаточно: необходимо вводить многочастичные функции или наборы одночастичных функций, удовлетворяющих более сложным уравнениям…

ВВЕДЕНИЕ

Введение	5

Г л а в а 1. Основные понятия стохастической теории переноса	15

§ 1.1. Общая схема каскадного процесса	—
§ 1.2. Функционалы от случайной меры	17
§ 1.3. Математическое ожидание функционала от случайной меры	19
§ 1.4. Флуктуации функционала от случайной меры	26
§ 1.5. Характеристический и производящий функционалы	27
§ 1.6. Соотношения между многочастичными плотностями	31

Г л а в а 2. Прямые уравнения для каскадных процессов	33

§ 2.1. Производящий функционал (ПФ)	—
§ 2.2. Уравнение для ПФ	35
§ 2.3. Уравнения для п. в. и п. ф. м.	38
§ 2.4. Функции Грина. Диаграммная техника	43
§ 2.5. Динамика корреляционных форм	48

Г л а в а 3. Обратные уравнения для каскадных процессов	51

§ 3.1. Процессы с одночастичным начальным состоянием	—
§ 3.2. Обратные уравнения для производящих функционалов
и многочастичных плотностей	53
§ 3.3. Многочастичные функции ценности	56
§ 3.4. Сопряжённые уравнения и сопряжённые функции	58
§ 3.5. Теория возмущений. Постановка обратных задач	62
§ 3.6. Флуктуации и корреляции линейных функционалов	66
§ 3.7. Уравнения для высших моментов и функции распределения
линейного функционала	69
§ 3.8. Флуктуации показаний произвольных аддитивных детекторов	71

Г л а в а 4. Метод интегральных преобразований в теории флуктуаций	75

§ 4.1. Одномерные уравнения каскадной теории	—
§ 4.2. Преобразование Меллина по энергии	77
§ 4.3. Флуктуации числа частиц в ЭФК	81
§ 4.4. Флуктуации пробега частиц в бесконечной однородной среде	86
§ 4.5. Флуктуации пробега частиц в слое конечной толщины	89

Г л а в а 5. Численный метод в теории флуктуаций ЭФК	93

§ 5.1. Численный метод решения обратных уравнений	—
§ 5.2. Малоугловое приближение	96
§ 5.3. Уравнения для ЭФК	99
§ 5.4. Расчёты ЭФК	103

Г л а в а 6. Метод случайных моментов	119

§ 6.1. Случайные моменты каскадных кривых	—
§ 6.2. Уравнения для средних моментов и ковариационной матрицы	120
§ 6.3. Флуктуации ЭФК в ковариационном приближении	123
§ 6.4. функция распределения показания трекового детектора	129
§ 6.5. Моменты пространственного распределения частиц	132

Г л а в а 7. Переходные эффекты	138

6 7 1 Формулы теории возмущений для переходного эффекта	—
§ 7.2. Сопряжённые функции для расчёта переходного эффекта	140
§ 7.3. Формулы переходного эффекта на границе раздела двух сред	142
§ 7.4. Энергетическое и угловое распределения электрона границе
в максимуме ливня	145
§ 7.5. Полный поток частиц на границе	148
§ 7.6. Переходные эффекты в сцинтилляционном детекторе
и ионизационной камере	151
§ 7.7. Расчёт энергетического разрешения сцинтилляционного
калориметра	157

Г л а в а 8. Средние характеристики ШАЛ и проблема
чувствительности	160

§ 8.1. Структура ШАЛ	—
§ 8.2. Модели множественных процессов	162
§ 8.3. Параметрический анализ чувствительности ШАЛ к модели
взаимодействия	164
§ 8.4. Функциональный анализ чувствительности	168

Г л а в а 9. Флуктуации ШАЛ	175

§ 9.1. Решение уравнений для вторых моментов с приближённой
корреляционной функцией	—
§ 9.2. Ковариационная матрица ШАЛ	177
§ 9.3. Флуктуации коэффициентов неупругости и множественности	186
§ 9.4. Расчёт флуктуаций в ШАЛ	186

Литература	192

Книги на ту же тему

Детекторы элементарных частиц, Калашникова В. И., Козодаев М. С., 1966
Камера Вильсона и её применение в физике, Дас Гупта Н., Гош С., 1947
Ускорители заряженных частиц, Воробьёв А. А., 1949
Электронные умножители, Чечик И. О., Файнштейн С. М., Лифшиц Т. М., 1954
Введение в теорию многократного рассеяния частиц, Нелипа Н. Ф., 1960
Вычислительные методы в теории переноса, Марчук Г. И., ред., 1969
Лекции по теории переноса нейтронов. — 2-е изд., перераб. и дополн., Смелов В. В., 1978
Марковские процессы и потенциалы, Хант А. Д., 1962
Проблема моментов Маркова и экстремальные задачи. (Идеи и проблемы П. Л. Чебышева и А. А. Маркова и их дальнейшее развитие), Крейн М. Г., Нудельман А. А., 1973
Конечные цепи Маркова, Кемени Д. Д., Снелл Д. Л., 1970
Теория ветвящихся случайных процессов, Харрис Т., 1966

elapsed time 0.020 sec

/Наука и Техника/Физика

ОГЛАВЛЕНИЕ

Книги на ту же тему