Монография учебного характера, написанная американскими специалистами и посвящённая перспективному и быстро развивающемуся методу численного решения задач механики — методу граничных элементов. От имеющихся на эту тему книг она отличается простотой и доступностью изложения; особое место в ней уделено практическим задачам теории упругости.

Для математиков-прикладников, инженеров-расчётчиков, аспирантов и студентов технических вузов.

Эта книга посвящена перспективному методу численного решения задач механики сплошных сред — методу граничных элементов (МГЭ), называемому также методом граничных интегральных уравнений. Он быстро завоёвывает популярность, превосходя по возможностям метод конечных элементов, и становится главным средством решения задач на ЭВМ благодаря двум его решающим преимуществам — сокращению на единицу геометрической размерности задачи (и соответствующему снижению затрат на подготовку информации, память, время и стоимость вычислений) и лёгкости исследования бесконечных областей. Кроме того, МГЭ позволяет естественным образом отразить достаточно сложные условия взаимодействия на соприкасающихся границах тел. Всё это определило взрыв исследований по численной реализации метода и быстрый рост интереса к нему специалистов-прикладников, о чём свидетельствует, с одной стороны, обилие журнальных публикаций, а с другой — мгновенная распродажа переводов книг […], посвящённых этому методу.

Нет нужды пересказывать содержание данной книги — оно вполне ясно из оглавления и в достаточной мере прокомментировано в предисловии авторов. Целесообразнее остановиться на её особенностях, которые одновременно составляют и важные достоинства книги. Таких особенностей три.

Главная из них — прагматический характер книги. Она позволяет читателям сразу применять методы граничных элементов на практике, прямо перенося приведённые в приложениях программы на свои ЭВМ, комбинируя вычислительные модули для создания новых программ и даже проводя сложные изменения в модулях для повышения точности и (или) для решения нелинейных, динамических и т. п. задач. Таким образом, исследователи и инженеры получают благоприятную возможность легко и быстро включиться в процесс использования и развития МГЭ. Все три приведённые в приложениях программы успешно опробованы на отечественных машинах серии ЕС.

Вторая особенность — чрезвычайная простота и доступность изложения книги, её высокий методический уровень. Ясность и умелая подача материала, удачная, как бы «модульная», структура, акцент на физической стороне обсуждаемых вопросов, обход математических трудностей, подробность необходимых выкладок, представление всех главных формул в развёрнутом, годном для прямого включения в программы виде, кажется, не оставляют места для каких-либо недоумений, логических провалов, путаницы; читатель естественным образом овладевает идеями МГЭ. Это не только делает книгу ценной для исследователей и инженеров, но и позволяет ей служить полезным пособием в преподавании. Сейчас, когда отчётливо ощущается необходимость в том, чтобы студенты технических вузов наряду с методом конечных элементов овладевали и методом граничных элементов, данная книга может с успехом восполнить отсутствие учебной литературы по МГЭ.

Третья особенность — внимание, проявленное авторами в заключительной, восьмой, главе к сложным контактным задачам, связанным с учётом не только упругого взаимодействия на соприкасающихся границах тел, но и с необратимым деформированием на контактах. Метод граничных элементов в варианте разрывных смещений по самой своей природе идеально приспособлен к решению соответствующих проблем. Получаемые с его помощью результаты окажутся интересными как для новичков, так и для искушённых читателей, уже основательно знакомых с МГЭ. Особый интерес восьмая глава представляет для специалистов в области горной геомеханики и инженерной геологии.

Эти особенности книги — прямое отражение творческого лица её авторов, успешно сочетающих работу по приложению математических методов к задачам горного дела с лекционной и популяризаторской деятельностью и обучением молодёжи. Для них метод граничных элементов никогда не был самоцелью, а служил удобным средством решения прикладных задач. Поэтому и к развитию его в форме варианта разрывных смещений их побуждала прежде всего настоятельная нужда отразить специфику задач горной геомеханики. Всё это в сочетании с методическим мастерством способствовало успеху в достижении поставленной авторами цели, отчётливо сформулированной ими в конце их предисловия. Цель эта в известной мере локальна и отчасти ограничивает круг вопросов, охватываемых в книге. Ограничен и список литературы. Дополнительные сведения и ссылки можно найти в книгах […] и в дополнении, которым мы с любезного согласия авторов снабдили этот перевод.

ОТ РЕДАКТОРА ПЕРЕВОДА
А. М. Линьков

Книги на ту же тему

1. Методы граничных элементов в прикладных науках, Бенерджи П. К., Баттерфилд Р., 1984
2. Метод граничных интегральных уравнений: Вычислительные аспекты и приложения в механике, Круз Т., Риццо Ф., ред., 1978
3. Применение метода граничных элементов в технике, Бреббия К., Уокер С., 1982
4. Метод конечных элементов для уравнений с частными производными, Митчелл Э., Уэйт Р., 1981
5. Метод конечных элементов для эллиптических задач, Сьярле Ф., 1980
6. Метод конечных элементов в механике разрушения, Морозов Е. М., Никишков Г. П., 1980
7. Введение в метод конечных элементов, Норри Д., де Фриз Ж., 1981
8. Некоторые основные задачи математической теории упругости. Основные уравнения. Плоская теория упругости. Кручение и изгиб. — 5-е изд., испр. и доп., Мусхелишвили Н. И., 1966
9. Математические методы двумерной упругости, Каландия А. И., 1973
10. Методы математической теории упругости, Партон В. З., Перлин П. И., 1981
11. Интегральные уравнения в теории упругости, Михлин С. Г., Морозов Н. Ф., Паукшто М. В., 1994
12. Геомеханика открытых горных работ: Учебник для вузов, Гальперин А. М., 2012
13. Проблемы теории пластичности и геомеханики: к 100-летию со дня рождения акад. С. А. Христиановича, Карев В. И., ред., 2008
14. Термо- и геомеханика алмазных месторождений, Козеев А. А., Изаксон В. Ю., Звонарёв Н. К., 1995
15. Избранные задачи по строительной механике и теории упругости (регулирование, синтез, оптимизация). Учебное пособие для вузов, Абовский Н. П., Енджиевский Л. В., Савченков В. И., Деруга А. П., Рейтман М. И., 1978
16. Изучение и разработка нефтяных месторождений с трещиноватыми коллекторами, Лебединец Н. П., 1997
17. Гидродинамика нефтяного трещиноватого пласта, Шаймуратов Р. В., 1980