В популярной форме книга знакомит читателя с основными понятиями и идеями теории эффективного и помехоустойчивого кодирования — важного направления математики.

Имея своими первоисточниками криптографию (искусство засекречивания истинного содержания сообщения), но главным образом решая различные проблемы, возникающие при передаче информации по линиям связи, теория кодирования в настоящее время выросла в обширную и разветвлённую область знания со своим кругом объектов и задач.

Не ставя перед собой цели систематического изложения теории, авторы стремятся отразить главные её черты.

Право же, не будет ошибкой предположить, что у большинства читателей слова «код», «кодирование» вызывают примерно одинаковые представления. Ведь все хорошо знают, что коды или шифры используются для передачи секретной информации. Менее известно, однако, что в наше время коды приобрели и иное значение, быть может, более обыденное, но зато куда более важное и широкое. В этой их новой роли коды и кодирование — прежде всего средство для экономной, удобной и практически безошибочной передачи сообщений. Новые применения кодов сложились в результате бурного развития различных средств связи, неизмеримо возросшего объёма передаваемой информации.

Решать возникшие в связи с этим задачи было бы невозможно без привлечения самых разнообразных математических методов. Неслучайно поэтому теория кодирования считается сейчас одним из наиболее важных разделов прикладной математики. Желание познакомить широкий круг читателей с задачами и методами этой теории и является основной нашей целью. Всё же немного места уделили мы также кодам в их изначальном смысле — как средству обеспечения секретности.

Первая часть книги (§§ 1—10) написана вполне элементарно, и для её понимания читателю достаточно ознакомиться с приложением 1, содержащим простейшие сведения о сравнениях.

В дальнейшем изложении, однако, существенно используются основные факты линейной алгебры, а также факты, связанные с понятиями поля и группы. Все необходимые определения и теоремы содержатся в приложениях 2—5.

Не освоившись с материалом этих приложений, читатель не смог бы свободно ориентироваться во второй части книги.

В заключение отметим, что в конце большинства параграфов имеется раздел «Задачи и дополнения», где рассматриваются некоторые более специальные и, как правило, более трудные вопросы, а также приводятся задачи для самостоятельного решения. Читателю, желающему основательно разобраться в содержании книги, мы рекомендуем не пренебрегать этими задачами.

ПРЕДИСЛОВИЕ
М. Н. Аршинов, Л. Е. Садовский

Книги на ту же тему

1. Информатика, Луенбергер Д. Д., 2008
2. Основы кодирования, Вернер М., 2006
3. Элементы криптографии (Основы теории зашиты информации): Учебное пособие для университетов и пед. вузов, Нечаев В. И., 1999
4. Эффективное кодирование, Новик Д. А., 1965
5. Теория арифметических кодов, Дадаев Ю. Г., 1981
6. Коды, исправляющие ошибки, Питерсон У. У., Уэлдон Э. Д., 1976
7. Криптографические методы защиты информации в компьютерных системах и сетях, Иванов М. А., 2001
8. Криптография, Смарт Н., 2006
9. Теория информации и её приложения (Сборник переводов), Харкевич А. А., ред., 1959
10. Термодинамика информационных процессов, Поплавский Р. П., 1981
11. Введение в алгебраическую теорию информации, Гоппа В. Д., 1995
12. Теория передачи электрических сигналов при наличии помех, 1953
13. Теория передачи дискретной информации: Учебник для вузов связи, Шварцман В. О., Емельянов Г. А., 1979
14. Повышение достоверности передачи цифровой информации, Котов П. А., 1966
15. Искусство помехоустойчивого кодирования. Методы, алгоритмы, применение, Морелос-Сарагоса Р., 2005
16. Радиотехнические системы передачи информации: Учебное пособие для вузов, Борисов В. А., Калмыков В. В., Ковальчук Я. М., Себекин Ю. Н., Сенин А. И., Федоров И. Б., Цикин И. А., 1990
17. Введение в алгебру. Часть II. Линейная алгебра: Учебник для вузов. — 3-е изд., Кострикин А. И., 2004
18. Алгебра, Ленг С., 1968
19. Введение в алгебру. Часть III. Основные структуры: Учебник для вузов. — 2-е изд., исправл., Кострикин А. И., 2001
20. Арифметика. Алгоритмы. Сложность вычислений: Популярное введение в теорию чисел и арифметическую теорию сложности, Гашков С. Б., Чубариков В. Н., 1996
21. Алгебраическая алгоритмика (с упражнениями и решениями), Ноден П., Китте К., 1999
22. Идеалы, многообразия и алгоритмы. Введение в вычислительные аспекты алгебраической геометрии и коммутативной алгебры, Кокс Д., Литтл Д., О'Ши Д., 2000