Рассмотрены разнообразные задачи адаптивного управления нелинейными механическими системами и исследованы методы их решения. Представлены результаты и развита теория адаптивного синтеза голономных и неголономных лагранжевых систем с неизвестными постоянными и испытывающими временной дрейф параметрами. Основное внимание уделено построению стабилизирующих, оптимальных и субоптимальных адаптивных систем управления (стратегий) в виде обратных связей, не требующих измерения высших производных состояния объекта управления. Даны подробный вывод и качественное описание помехоустойчивых стабильных алгоритмов адаптивного управления для функционирования регулирующих устройств с настраиваемыми параметрами с целью отработки системой заданных свойств движения. Теоретический анализ сопровождается приведением содержательных модельных примеров.

Для специалистов в области управления и кибернетической механики, инженерно-технических работников, аспирантов и студентов.

Предисловие	8
Введение	10
Список обозначений и сокращений	15

Часть I
Задачи и методы адаптивного управления механическими системами

Глава 1. Адаптивная стабилизация механических систем на основе метода рекуррентных целевых неравенств	17
1.1. Общая постановка задачи адаптивного управления механическими системами	19
1.2. Задача о приведении системы в конечное состояние	27
1.3. Конечно-сходящийся алгоритм адаптации с кусочно-постоянным управлением	29
1.4. Адаптивная стабилизация механических систем с дополнительными связями	35
1.5. Робастно-адаптивные алгоритмы управления	42

Глава 2. Беспоисковые самонастраивающиеся системы адаптации и управления	48
2.1. Задача оптимизации и параметрической идентификации с адаптивной моделью	50
2.2. Нелинейный синтез беспоисковой самонастраивающейся адаптивной системы управления	55
2.3. Адаптивная стабилизация нелинейных систем с равномерно ограниченными внешними возмущениями	59
2.4. Нелинейная беспоисковая самонастраивающаяся система управления с эталонной моделью	66

Глава 3. Алгоритмы скоростного градиента в задачах адаптивного управления механическими системами	72
3.1. Задача адаптивного синтеза с помощью метода скоростного градиента	74
3.2. Адаптивное управление нелинейными МС на основе метода скоростного градиента	83
3.3. Алгоритм скоростного градиента для гамильтоновых систем	89
3.4. Дополнительные свойства и особенности алгоритмов скоростного градиента	93

Глава 4. Обзор некоторых методов и результатов нелинейного параметрического синтеза	98
4.1. Параметрическая идентификация нелинейных нестационарных систем	99
4.2. Метод настраиваемой адаптивной модели в задаче идентификации нелинейных систем	103
4.3. Адаптивное управление параметрически возмущёнными нелинейными системами	107
4.4. Адаптивные системы управления с мажорирующими функциями	113

Часть II
Метод интегральных преобразований в теории адаптивных систем

Глава 5. Синтез диссипативных и стабилизирующих систем адаптивного управления	119
5.1. Совместное использование различных алгоритмов адаптивного управления	121
5.2. Адаптивная стабилизация при модифицированном алгоритме адаптации	132
5.3. Конечно-сходящийся алгоритм адаптации с диссипативной системой управления	137
5.4. Синтез адаптивного регулятора с помощью метода функций Ляпунова	142
5.5. Асимптотические свойства самонастраивающегося алгоритма адаптивного управления	148

Глава 6. Адаптивная стабилизация управляемых механических систем в условиях неизвестного параметрического дрейфа	156
6.1. Параметрическое оценивание механических систем с помощью метода интегральных преобразований	157
6.2. Программная реализация при ограниченных неизвестных возмущениях	164
6.3. Адаптивное управление сингулярно возмущёнными механическими системами	171
6.4. Адаптивная стабилизация в условиях сильной параметрической неопределённости	183

Глава 7. Оптимальная стабилизация голономных и неголономных механических систем	186
7.1. Оптимальные процедуры в схеме параметрического оценивания управляемых механических систем	187
7.2. Оптимальная стабилизация адаптивных систем по критерию обобщённой работы	202
7.3. Интегральное оценивание и адаптивная стабилизация линейных неголономных систем	205
7.4. Стабилизация нелинейных неголономных механических систем	213
7.4.1. Движение точки в поле силы ньютонова притяжения	215
7.4.2. Движение в поле силы тяжести при наличии связи Аппеля	216
7.4.3. Вращение твёрдого тела вокруг неподвижной точки	217

Глава 8. Параметрические и универсальные интегральные критерии в задаче оптимальной стабилизации механических систем	219
8.1. Задача пассивной стабилизации. Локально-параметрическая оптимизация	190
8.2. Оптимальная адаптивная фильтрация высших производных	196
8.3. Универсальный синтез оптимального управления	203
8.4. Универсальный функционал и оптимальные режимы регулирования	205

Часть III
Адаптивная механика и решение специальных оптимизационных задач

Глава 9. Адаптивный оптимизационный синтез: равносильность, субоптимальность, робастность	244
9.1 Равносильность критериев оптимизации при адаптивном синтезе управляемых систем	245
9.1.1. Метод динамического программирования	247
9.1.2. Принцип максимума Понтрягина	250
9.1.3. Вариационный метод	251
9.1.4. Критерий обобщённой работы	253
9.1.5. Локально-оптимальная стабилизация	255
9.2. Субоптимальная адаптивная стабилизация управляемых механических систем	258
9.3. Робастное субоптимальное параметрическое оценивание	268

Глава 10. Оптимальный синтез адаптивных механических систем со связями общего вида	272
10.1. Динамическое программирование в управляемых связанных системах	273
10.1.1. Связи вида j (y, u, t) = 0	273
10.1.2. Связи вида j (y, ý, u, t) = 0	278
10.1.3. Изопериметрические условия	279
10.2. Условно-оптимальная задача Беллмана для адаптивных механических систем с энергетическими функционалами Ляпунова-Красовского	280
10.3. Беллмановский подход к синтезу условно-оптимальных неголономных механических систем	289

Глава 11. Синтез информационно-адаптивных управляемых систем на основе метода канонических преобразований Гамильтона-Якоби	298
11.1. Обобщённая управляемая каноническая система и вариационный интеграл	299
11.2. Обобщённое уравнение Гамильтона-Якоби	309
11.3. Обобщённая теорема Лиувилля	313
11.4. Синтез условно-оптимальной стабилизирующей системы управления	318

Глава 12. Оптимизация адаптивных управляемых систем с распределёнными параметрами	327
12.1. Синтез оптимального стабилизирующего управления в адаптивных системах с распределёнными параметрами	328
12.2. Оптимальное адаптивное управление нестационарным температурным полем в конечном физическом объёме	337
12.3. Оптимальное регулирование магнитогидродинамических адаптивных процессов	345
12.4. Дальнейшие обобщения: адаптивный синтез систем, описываемых параболическими и гиперболическими уравнениями	350
12.4.1. Параболические адаптивные управляемые процессы	350
12.4.2. Гиперболические адаптивные управляемые процессы	352

Часть IV
Приложение: элементы теории и сопутствующий справочный материал

Приложение 1. Метод функций Ляпунова в теории управляемых динамических систем	358
П1.1. Основные определения и понятия. Функции Ляпунова	359
П1.2. Основные теоремы об устойчивости	366
П1.2.1. Теорема Ляпунова	366
П1.2.2. Равномерная устойчивость	367
П1.2.3. Устойчивость в целом	368
П1.2.4. Экспоненциальная устойчивость	370
П1.2.5. Устойчивость при постоянно действующих возмущениях	371
П1.2.6. Диссипативные системы	371
П1.3. Связь метода функций Ляпунова с оптимальным управлением	372
П1.4. Специальные вопросы теории устойчивости	376
П1.4.1. Устойчивость траекторий	376
П1.4.2. Устойчивость периодических движений	378
П1.4.3. Векторные функции Ляпунова	379

Приложение 2. Введение в теорию сингулярно возмущённых дифференциальных уравнений	383
П2.1. Теорема Тихонова	384
П2.2. Асимптотические разложения и оценка точности представления	388
П2.2.1. Предварительные пояснения	388
П2.2.2. Асимптотическое разложение решения регулярной задачи	389
П2.2.3. Асимптотическое разложение решения сингулярной задачи	391
П2.2.4. Оценка остаточного члена	394
П2.3. Об устойчивости сингулярно возмущённых систем	395
П2.3.1. Линейные системы	396
П2.3.2. Нелинейные системы	397
П2.4. Декомпозиция сингулярно возмущённых систем на интегральных многообразиях	401

Приложение 3. Псевдообращения прямоугольных матриц	407
П3.1. Конечномерные евклидовы пространства и линейные многообразия	408
П3.2. Псевдообращение по Муру-Пенроузу	411
П3.3. Операция псевдообращения и скелетное разложение матриц	414
П3.4. Методы вычисления псевдообратных матриц	420
П3.4.1. Вычислительная схема на основе метода Грамма-Шмидта	420
П3.4.2. Вычислительная схема на основе метода Жордана-Гаусса	424

Приложение 4. Приближённые методы решения интегральных и интегродифференциальных уравнений Вольтерра	426
П4.1. Приближённое решение интегральных уравнений Вольтерра	427
П4.2. Приближённое решение задачи Коши для интегродифференциальных уравнений Вольтерра	432
П4.2.1. Интегральные преобразования	432
П4.2.2. Решение ИДУ методом последовательных приближений	438
П4.2.3. Решение ИДУ методом параметра	442
П4.2.4. Решение ИДУ методом квадратур	443
П4.2.5. Решение ИДУ методом Чаплыгина	444
П4.3. Приближённое решение краевых задач для интегродифференциальных уравнений Вольтерра	448
П4.3.1. Решение полилокальной краевой задачи	448
П4.3.2. Решение интегральной краевой задачи	450

Список литературы	452

Книги на ту же тему

Адаптивные робототехнические комплексы, Тимофеев А. В., 1988

elapsed time 0.021 sec

/Наука и Техника

ОГЛАВЛЕНИЕ

Книги на ту же тему