Предлагаемая вниманию читателей книга является введением в линейную алгебру и составляет часть университетского курса по высшей алгебре. В ней изложены темы: теория определителей, теория систем линейных уравнений, действия над матрицами, алгебраическая теория квадратичных форм. Изложение этих тем, сопровождаемое большим количеством примеров, проводится на конкретной основе без использования понятия векторного пространства и имеет своей целью подготовить читателя к последующему естественному восприятию абстрактных понятий линейной алгебры.

В качестве приложения в книге изложена на матричном языке общая теория приведения уравнений кривых и поверхностей 2-го порядка к каноническому виду.

Книга рассчитана на студентов университетов, педагогических институтов и технических вузов, а также лиц, начинающих самостоятельное изучение высшей алгебры.

Настоящая книга является введением в линейную алгебру. В ней изложены четыре темы: определители, системы линейных уравнений, матрицы и действия над ними, квадратичные формы.

Рассчитана книга главным образом на лиц, начинающих изучение высшей алгебры и ещё не владеющих абстрактными алгебраическими понятиями. В силу этого изложение материала проведено на конкретной основе и имеет целью подготовить читателя к естественному восприятию абстрактных понятий при изучений им линейной алгебры в дальнейшем. В частности, теория систем линейных уравнений изложена без привлечения понятия многомерного векторного пространства.

В книге приведён лишь самый необходимый минимум упражнений, которых начинающему читателю, конечно, недостаточно. Имеется в виду, что читатель использует соответствующие разделы многократно изданных и легко доступных задачников: Д. К. Фаддеев и И. С. Соминский «Сборник задач по высшей алгебре» и И. В. Проскуряков «Сборник задач по линейной алгебре».

Автор выражает глубокую благодарность и признательность члену-корреспонденту Академии наук СССР профессору Дмитрию Константиновичу Фаддееву, в постоянном общении с которым писалась эта книга.

ПРЕДИСЛОВИЕ
3. Боревич

Книги на ту же тему

1. Квадратичные формы и матрицы, Ефимов Н. В., 1963
2. Основы линейной алгебры. — 3-е изд., перераб., Мальцев А. И., 1970
3. Элементы линейной алгебры и линейного программирования, Карпелевич Ф. И., Садовский Л. Е., 1963
4. Введение в алгебру. Часть II. Линейная алгебра: Учебник для вузов. — 3-е изд., Кострикин А. И., 2004
5. Сборник задач по высшей алгебре. — 7-е изд., испр., Фаддеев Д. К., Соминский И. С., 1961
6. Курс высшей алгебры. — 8-е изд., Курош А. Г., 1965
7. Матричный анализ, Хорн Р., Джонсон Ч., 1989
8. Теория матриц. — 3-е изд., Гантмахер Ф. Р., 1967
9. Численное решение систем линейных алгебраических уравнений, Форсайт Д., Моулер К., 1969
10. Численные методы для симметричных линейных систем: Прямые методы, Икрамов Х. Д., 1988
11. Вычислительные алгоритмы в прикладной статистике, Мэйндоналд Д., 1988
12. Вычислительная линейная алгебра. Теория и приложения, Деммель Д., 2001
13. Матрицы и вычисления, Воеводин В. В., Кузнецов Ю. А., 1984
14. Разреженные матрицы, Тьюарсон Р., 1977
15. Прямые методы для разреженных матриц, Эстербю О., Златев З., 1987