В книге с единой точки зрения изложены основы различных математических дисциплин, необходимых современному инженеру-исследователю по автоматическому управлению. В частности, изложены сведения из теории множеств, теории линейных топологических пространств, теории функций действительной переменной и теории меры, теории обобщённых функций, гармонического анализа, преобразования Фурье и Лапласа, теории вероятностей и др. Специальные главы посвящены классической и современной теории автоматического управления, а также линейному и динамическому программированию. Все изложение пронизано понятиями и методами современной математики.

Книга представляет интерес для математиков, которым она открывает возможность применения результатов чистой математики в теории управления, и для инженеров по автоматике, которым она предлагает краткое изложение современных математических методов, находящих применение в новейших теоретических работах по автоматическому управлению. Книга полезна также специалистам по обработке информации и исследованию операций, студентам и аспирантам университетов и технических вузов, специализирующихся в области ТАУ.

Табл. 11. Ил. 50. Список лит. 75 назв.

Предлагаемая вниманию читателей книга является переводом с французского языка одного из выпусков университетской математической серии и посвящена главным образом изложению с единой точки зрения основ различных математических дисциплин, необходимых современному инженеру-исследователю по автоматическому управлению.

В основе книга представляет собой изложение курса лекций, прочитанных проф. Паллю де Ла Барьером на факультете естественных наук в Кане в 1962—1964 гг. для студентов, специализирующихся по теории автоматического управления (ТАУ). Курс лекций был издан в Париже в 1966 г., а в следующем 1967 г. издание этой книги вышло на английском языке. Перевод книги на русский язык представляет тем больший интерес, что в ней ставится задача, рассматривающая основные математические методы ТАУ и знакомящая читателей с наиболее современными методами ТАУ, включая теорию оптимизации. Следует отметить, что автору в основном удалось справиться с этой трудной задачей.

В книге подробно рассмотрены гармонический анализ, изложенный на основе теории обобщённых функций; преобразования Фурье и Лапласа, которые являются незаменимым аппаратом классической ТАУ применительно к линейным системам; элементы теории вероятностей, марковские цепи и случайные стационарные процессы.

Изложенные методы и математический аппарат использованы автором при рассмотрении классической теории линейных систем автоматического регулирования, а также вопросов фильтрации и предсказания, в связи с чем были привлечены работы Винера и Хопфа. В книге приводится материал по дискретным системам управления, причём рассматриваются вопросы применения ранее изложенного математического аппарата к этим системам.

Основная и наиболее интересная часть книги посвящена новому направлению развития теории управления — теории оптимизации. Сначала приводятся основы линейного и нелинейного программирования Р. Беллмана и теории оптимальных процессов Л. С. Понтрягина. Особенностью изложения материала является то, что автор старается дать полные и строгие доказательства всех теорем.

Столь широкий охват материала, естественно, не позволил автору изложить все вопросы с одинаковой полнотой. Однако этот материал, а в необходимых случаях и дополнительный, по поводу которого можно обратиться к приводимой в конце книги литературе, может дать читателю достаточно полное представление о методах и результатах, используемых в срвременной ТАУ.

Всё изложение (даже в главах более технических) пронизано понятиями современной математики (в частности, теории обобщённых функций). Поэтому для усвоения материала необходимо знание математического анализа и алгебры в объёме университетского курса. Ознакомиться с основными понятиями современной математики можно также по многочисленным советским или переводным изданиям, посвящённым отдельным математическим дисциплинам.

Перевод выполнили: гл. 1, 2, 3, 4, 10, 11, 15, 17, 18 — Керимов М. К.; гл. 5, 6, 7, 16 — Ширяев А. Н.; гл. 8 и 9 — Прокофьев А. С.; гл. 12, 13, 14 — Поддерюгин В. Д.

Предисловие к русскому переводу
П. И. Кузнецов

Книги на ту же тему

1. Скользящие режимы в задачах управления автоматизированным синхронным электроприводом, Рывкин С. Е., 2009
2. Синтез структур систем автоматического регулирования высокой точности, Мееров М. В., 1959
3. Динамика и регулирование гидро- и пневмосистем: Учебник для вузов по специальностям «Гидропневмоавтоматика и гидропривод» и «Гидравлические машины и средства автоматики». — 2-е изд., перераб. и доп., Попов Д. Н., 1987
4. Теория и проектирование контрольных автоматов: Учебное пособие для вузов, Воронцов Л. Н., Корндорф С. Ф., Трутень В. А., Федотов А. В., 1980
5. Синтез и применение дискретных систем управления с идентификатором, Бунич А. Л., Бахтадзе Н. Н., 2003
6. Техническая кибернетика: Системы автоматического управления с приспособлением характеристик. — 2-е изд., Ивахненко А. Г., 1962
7. Контроль динамических систем. — 2-е изд., перераб. и доп., Евланов Л. Г., 1979
8. Автоматическая проверка оборудования самолётов и ракет, Боднер В. А., ред., 1962
9. Системы автоматического управления двигателями летательных аппаратов, Боднер В. А., Рязанов Ю. А., Шаймарданов Ф. А., 1973