Обзор: Случайные переменные и теория выборок | 3 |
|
1. Ковариация, дисперсия и корреляция | 34 |
|
1.1. Выборочная ковариация | 34 |
1.2. Несколько основных правил расчёта ковариации | 38 |
1.3. Альтернативное выражение для выборочной ковариации | 42 |
1.4. Теоретическая ковариация | 43 |
1.5. Выборочная дисперсия | 44 |
1.6. Правила расчёта дисперсии | 45 |
1.7. Теоретическая дисперсия выборочного среднего | 47 |
1.8. Коэффициент корреляции | 47 |
1.9. Почему ковариация не является хорошей мерой связи? | 50 |
1.10. Коэффициент частной корреляции | 52 |
|
2. Парный регрессионный анализ | 53 |
|
2.1. Модель парной линейной регрессии | 53 |
2.2. Регрессия по методу наименьших квадратов | 55 |
2.3. Регрессия по методу наименьших квадратов: два примера | 58 |
2.4. Детальное рассмотрение остатков | 61 |
2.5. Регрессия по методу наименьших квадратов с одной |
независимой переменной | 62 |
2.6. Интерпретация уравнения регрессии | 64 |
2.7. Качество оценки: коэффициент R2 | 69 |
|
3. Свойства коэффициентов регрессии и проверка гипотез | 73 |
|
3.1. Случайные составляющие коэффициентов регрессии | 73 |
3.2. Эксперимент по методу Монте-Карло | 74 |
3.3. Предположения о случайном члене | 79 |
3.4. Несмещённость коэффициентов регрессии | 82 |
3.5. Точность коэффициентов регрессии | 83 |
3.6. Теорема Гаусса-Маркова | 87 |
3.7. Проверка гипотез, относящихся к коэффициентам регрессии | 89 |
3.8. Доверительные интервалы | 102 |
3.9. Односторонние t-тесты | 104 |
3.10. F-тест на качество оценивания | 109 |
3.11. Взаимосвязи между критериями в парном регрессионном анализе | 111 |
|
4. Преобразования переменных | 115 |
|
4.1. Базисная процедура | 115 |
4.2. Логарифмические преобразования | 119 |
4.3. Случайный член | 125 |
4.4. Нелинейная регрессия | 126 |
4.5. Выбор функции: тесты Бокса-Кокса | 129 |
Приложение 4.1 | 132 |
|
5. Множественный регрессионный анализ | 134 |
|
5.1. Иллюстрация: модель с двумя независимыми переменными | 134 |
5.2. Вывод и интерпретация коэффициентов множественной регрессии | 137 |
5.3. Множественная регрессия в нелинейных моделях | 141 |
5.4. Свойства коэффициентов множественной регрессии | 146 |
5.5. Мультиколлинеарность | 155 |
5.6. Качество оценивания: коэффициент R2 | 159 |
|
6. Спецификация переменных в уравнениях регрессии: |
предварительное рассмотрение | 165 |
|
6.1. Моделирование | 165 |
6.2. Влияние отсутствия в уравнении переменной, которая должна быть включена | 166 |
6.3. Влияние включения в модель переменной, которая не должна быть включена | 177 |
6.4. Замещающие переменные | 182 |
6.5. Проверка линейного ограничения | 188 |
6.6. Как извлечь максимум информации из анализа остатков | 193 |
6.7. Лаговые переменные | 196 |
|
7. Гетероскедастичность и автокоррелированность случайного члена | 200 |
|
7.1. Ещё раз об условиях Гаусса-Маркова | 200 |
7.2. Гетероскедастичность и её последствия | 201 |
7.3. Обнаружение гетероскедастичности | 204 |
7.4. Что можно сделать в случае гетероскедастичности? | 210 |
7.5. Автокорреляция и связанные с ней факторы | 217 |
7.6. Обнаружение автокорреляции первого порядка: критерий Дарбина-Уотсона | 219 |
7.7. Что можно сделать в отношении автокорреляции? | 222 |
7.8. Автокорреляция с лаговой зависимой переменной | 227 |
7.9. Автокорреляция как следствие неправильной спецификации модели | 229 |
Приложение 7.1 | 234 |
Приложение 7.2 | 237 |
Приложение 7.3 | 240 |
Приложение 7.4 | 241 |
|
8. Стохастические объясняющие переменные и ошибки измерения | 243 |
|
8.1. Стохастические объясняющие переменные | 243 |
8.2. Последствия ошибок измерения | 247 |
8.3. Критика М. Фридменом стандартной функции потребления | 253 |
8.4. Инструментальные переменные | 259 |
|
9. Фиктивные переменные | 262 |
|
9.1. Иллюстрация использования фиктивной переменной | 262 |
9.2. Общий случай | 270 |
9.3. Множественные совокупности фиктивных переменных | 277 |
9.4. Фиктивные переменные для коэффициента наклона | 280 |
9.5. Тест Чоу | 282 |
Приложение 9.1 | 285 |
|
10. Моделирование динамических процессов | 288 |
|
10.1. Введение | 288 |
10.2. Распределение Койка | 289 |
10.3. Частичная корректировка | 291 |
10.4. Адаптивные ожидания | 295 |
10.5. Гипотеза Фридмена о постоянном доходе | 298 |
10.6. Полиномиально распределённые лаги Алмон | 303 |
10.7. Рациональные ожидания | 306 |
10.8. Предсказание | 309 |
10.9. Тесты на устойчивость | 315 |
Приложение 10.1 | 319 |
|
11. Оценивание систем одновременных уравнений | 322 |
|
11.1. Смещение при оценке одновременных уравнений | 322 |
11.2. Структурная и приведённая формы уравнений | 325 |
11.3. Косвенный метод наименьших квадратов (КМНК) | 327 |
11.4. Инструментальные переменные (ИП) | 330 |
11.5. Неидентифицируемость | 332 |
11.6. Сверхидентифицированностъ | 336 |
11.7. Двухшаговый метод наименьших квадратов (ДМНК) | 337 |
11.8. Условие размерности для идентификации | 340 |
11.9. Идентификация относительно стабильных зависимостей | 345 |
Приложение 11.1 | 348 |
|
12. Что дальше? | 350 |
|
12.1. Метод максимального правдоподобия (ММП) | 350 |
12.2. Спецификация модели | 354 |
12.3. Послесловие к функциям спроса | 363 |
|
Приложение А. Статистические таблицы | 366 |
Приложение Б. Набор данных | 374 |
Библиография | 384 |
Именной указатель | 387 |
Предметный указатель | 389 |