Пособие написано на основе многолетнего опыта заочного обучения школьников в Заочной физико-математической школе при Московском физико-техническом институте. Теоретический материал сопровождается разбором большого числа примеров различной трудности. Содержит более 2000 задач, из которых около трети даны с решениями. Приведены образцы вариантов, предлагавшихся в последние годы в вузах на вступительных экзаменах.

Переработка пособия вызвана изменениями программ по математике в средней школе и правил приёма в вузы.

2-е изд. — в 1985 г.

Для поступающих в университеты и втузы. Может быть полезна учителям и студентам пединститутов.

Третье издание книги существенно отличается от второго, вышедшего в 1985 г. Коренная переработка потребовалась в связи с переходом средней школы на новые программы и учебники по математике, при этом наиболее значительной переработке подверглись геометрические главы. Часть материала переработана с целью добиться большей чёткости и доступности изложения. Многие задачи заменены новыми, с точки зрения авторов, более поучительными или интересными. Терминология и обозначения приведены в соответствие с принятыми сейчас в школе.

Для третьего издания написана новая глава «Тождественные преобразования». Старые варианты письменных вступительных экзаменов заменены на новые (см. Приложение), предлагавшиеся в 1984—1987 гг. Они должны дать представление о степени трудности задач, предлагаемых в настоящее время на вступительных экзаменах в различных вузах страны. По просьбам читателей в конце книги приведён список основных математических формул.

Пособие не содержит систематического изложения школьного курса математики и не может заменить школьные учебники. Тем не менее все основные вопросы освещены в нём достаточно подробно. В некоторых случаях добавлен материал, выходящий за рамки ныне действующей программы для поступающих в вузы. Авторы считают, что изучение этого материала будет способствовать развитию математической культуры учащихся, а также принесёт пользу при дальнейшем обучении в вузах.

Книга состоит из 18 глав. Каждая глава содержит теоретический материал и задачи. Изложение теории сопровождается подробным разбором примеров и задач различной трудности. Затем следует набор задач, предназначенных для самостоятельного решения. В каждой главе эти задачи разбиты на два раздела: задачи первого раздела даны с решениями, задачи второго раздела — только с ответами. Авторы настоятельно советуют учащимся обращаться к приведённым в книге решениям задач раздела I только после настойчивых попыток решить задачу самостоятельно. Самостоятельное решение одной задачи часто приносит больше пользы, чем разбор готовых решений нескольких задач.

Учащиеся 9—10 классов могут обращаться к тем или иным главам пособия по мере изучения соответствующего материала в школе, Абитуриентам, имевшим перерыв в учёбе, авторы рекомендуют начать повторение материала с I и XIV глав пособия. Тем, кто стремится поступить в вузы с повышенными требованиями по математике, естественно, следует изучать материал более глубоко с непременным решением достаточного числа задач. Во время непосредственной подготовки к вступительным экзаменам абитуриенту должны помочь варианты письменных экзаменационных работ (см. Приложение). На заключительной стадии подготовки решать следует не отдельные задачи из разных вариантов; нужно стремиться решить весь вариант в ограниченное время, имея в виду, что на выполнение письменной экзаменационной работы обычно даётся 4 астрономических часа.

ПРЕДИСЛОВИЕ К ТРЕТЬЕМУ ИЗДАНИЮ

Книги на ту же тему

1. Задачи вступительных экзаменов по математике: Учебное пособие. — 2-е изд., доп., Нестеренко Ю. В., Олехник С. Н., Потапов М. К., 1983
2. Математика — абитуриенту. — 6-е изд., испр. и доп., Ткачук В. В., 2000
3. Задачи по элементарной математике, Лидский В. Б., Овсянников Л. В., Тулайков А. Н., Шабунин М. И., 1960
4. Сборник конкурсных задач по математике (с методическими указаниями и решениями), Говоров В. М., Дыбов П. Т., Мирошин Н. В., Смирнова С. Ф., 1983
5. Задачи на составление уравнений, Лурье М. В., Александров Б. И., 1976
6. Пособие по математике для поступающих в вузы, Кутасов А. Д., Пиголкина Т. С., Чехлов В. И., Яковлева Т. Х., 1982
7. Геометрия, Моиз Э. Э., Даунс Ф. Л., 1972
8. Международные математические олимпиады: Задачи, решения, итоги: Пособие для учащихся. — 3-е изд., исправл. и доп., Морозова Е. А., Петраков И. С., 1971
9. Московские математические олимпиады 1958—1967 г., Прасолов В. В., Голенищева-Кутузова Т. И., Канель-Белов А. Я., Кудряшов Ю. Г., Трепалин А. С., Ященко И. В., 2013
10. Задачи по математике для внеклассных занятий (9—10 классы), Сивашинский И. X., 1968
11. Математика действительных и комплексных чисел, Андронов И. К., 1975
12. Сборник задач по физике. — 2-е изд., перераб., Баканина Л. П., Белонучкин В. Е., Козел С. М., Колачевский Н. Н., Косоуров Г. И., Мазанько И. П., 1971
13. Основы элементарной физики: Пособие для самообразования, Селезнёв Ю. А., 1966
14. Задачи по физике: Для учащихся 9—11 классов, абитуриентов и студентов младших курсов: Учебное пособие (комплект из 3 книг), Долгов А. Н., Муравьёв С. Е., Протасов В. П., Соболев Б. В., 2005