Пособие предназначено поступающим в вузы и учителям математики средних школ. В нём даётся подробный анализ одной из традиционных тем элементарной математики — задач на составление уравнений.

В книге приводится классификация задач на составление уравнений и подробно разбирается каждый тип таких задач. Все задачи для этой книги взяты из вариантов письменных работ по математики, предлагавшихся поступающим на различные факультеты Московского государственного университета им. М. В. Ломоносова в 1967—1974 гг. Наряду с задачами, для которых дано подробное решение, в книге содержится более 100 задач для самостоятельного решения с ответами.

Задачи на составление уравнений или текстовые алгебраические задачи представляют собой традиционный раздел элементарной математики. Интерес к задачам на составление уравнений вполне понятен. Решение этих задач способствует развитию логического мышления, сообразительности и наблюдательности, умения самостоятельно осуществлять небольшие исследования.

Настоящая книга призвана помочь учащимся и особенно тем из них, кто собирается поступать в высшие учебные заведения, разобраться в типах и методах решения таких задач. Задачи, послужившие примерами к изложенному в настоящей книжке материалу, заимствованы из вариантов вступительных экзаменов в Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова. Эти варианты составлены различными авторами, преподавателями и сотрудниками университета. В конце каждого параграфа и в разделе «Разные задачи» содержатся задачи для самостоятельного решения, которые помогут проверить, насколько усвоен прочитанный материал.

Авторы считают своим долгом выразить благодарность рецензенту рукописи М. И. Шабунину за проделанную им работу, которая значительно выходит за рамки обычного рецензирования.

Предисловие
М. В. Лурье, Б. И. Александров

Книги на ту же тему

1. Сборник задач по математике для поступающих во втузы. — 6-е изд., Сканави М. И., ред., 2001
2. Сборник задач по математике для поступающих в вузы: Учебное пособие. — 2-е изд., испр. и доп., Дыбов П. Т., Забоев А. И., Иванов А. С., Калиниченко Д. Ф., Шолохов Н. В., 1989
3. Сборник конкурсных задач по математике (с методическими указаниями и решениями), Говоров В. М., Дыбов П. Т., Мирошин Н. В., Смирнова С. Ф., 1983
4. Задачи по элементарной математике, Лидский В. Б., Овсянников Л. В., Тулайков А. Н., Шабунин М. И., 1960
5. О письменных вступительных экзаменах по математике на естественные факультеты МГУ (1966 и 1967 гг.), Дорофеев Г. В., Потапов М. К., Розов Н. Х., 1969
6. Математика — абитуриенту. — 6-е изд., испр. и доп., Ткачук В. В., 2000
7. Математика — абитуриенту. — 12-е изд., испр. и доп., Ткачук В. В., 2005
8. Пособие по математике для поступающих в вузы, Кутасов А. Д., Пиголкина Т. С., Чехлов В. И., Яковлева Т. Х., 1982
9. Задачи по алгебре и началам анализа. В помощь поступающим в Московский инженерно-физический институт. Учебное пособие, Дыбов П. Т., Забоев А. И., Иванов А. С., Калиниченко Д. Ф., Шолохов Н. В., 1982
10. Пособие по математике для поступающих в вузы: Учебное пособие. — 3-е изд., перераб., Кутасов А. Д., Пиголкина Т. С., Чехлов В. И., Яковлева Т. X., 1988
11. Математика. Для поступающих в вузы: Учебное пособие. — 3-е изд., стереотип., Шарыгин И. Ф., 2000
12. Задачи по тригонометрии, геометрии и элементам векторной алгебры. В помощь поступающим в Московский инженерно-физический институт. Учебное пособие, Дыбов П. Т., Забоев А. И., Иванов А. С., Калиниченко Д. Ф., Шолохов Н. В., 1982
13. Математика: сборник задач с решениями для поступающих в вузы. — 2-е изд., испр., Мирошин Н. В., Баскаков А. В., Михайлов П. А., Мусатов В. И., Теляковский Д. С., Цикунов В. Н., 2006
14. Симметрия в алгебре, Болтянский В. Г., Виленкин Н. Я., 1967
15. Площади и логарифмы, Маркушевич А. И., 1952
16. Геометрия, Моиз Э. Э., Даунс Ф. Л., 1972
17. Задачи по математике для внеклассных занятий (9—10 классы), Сивашинский И. X., 1968
18. Сборник задач по геометрии. 5000 задач с ответами, Шарыгин И. Ф., Гордин Р. К., 2001
19. Математика. 2200 задач по геометрии для школьников и поступающих в вузы, Шарыгин И. Ф., 1999
20. Алгебра и начала анализа: 3600 задач для школьников и поступающих в вузы, Звавич Л. И., Шляпочник Л. Я., Чинкина М. В., 1999
21. Справочник для поступающих в Московский университет в 2005 г., Садовничий В. А., ред., 2005