| Предисловие редактора перевода | 5 |
| Предисловие | 7 |
| |
Часть I. ПЕРВИЧНОЕ КВАНТОВАНИЕ И КОНТИНУАЛЬНЫЕ
ИНТЕГРАЛЫ |
| |
| Глава 1. Континуальные интегралы и точечные частицы | 11 |
 §1.1. Для чего струны? | 11 |
| §1.2. Исторический обзор калибровочной теории | 16 |
| §1.3. Континуальный интеграл и точечные частицы | 29 |
| §1.4. Релятивистские точечные частицы | 36 |
| §1.5. Первичное и вторичное квантование | 39 |
| §1.6. Квантование Фаддева-Попова | 41 |
| §1.7. Вторичное квантование | 46 |
| §1.8. Гармонические осцилляторы | 49 |
| §1.9. Токи и вторичное квантование | 52 |
| §1.10. Резюме | 57 |
| Литература | 60 |
| |
| Глава 2. Струны Намбу-Гото | 62 |
| §2.1. Бозонные струны | 62 |
| §2.2. Квантование Гупты-Блейлера | 73 |
| §2.3. Квантование в калибровке светового конуса | 81 |
| §2.4. Деревья | 86 |
| §2.5. BRST-квантование | 84 |
| §2.6. От континуального интеграла к операторам | 93 |
| §2.7. Проективная инвариантность и твисты | 99 |
| §2.8. Замкнутые струны | 103 |
| §2.9. Уничтожение духов | 106 |
| §2.10. Резюме | 111 |
| Литература | 116 |
| |
| Глава 3. Суперструны | 118 |
| §3.1. Суперсимметричные точечные частицы | 118 |
| §3.2. Двумерная суперсимметрия | 122 |
| §3.3. Деревья | 129 |
| §3.4. Локальная двумерная суперсимметрия | 136 |
| §3.5. Квантование | 138 |
| §3.6. Проекция SGO | 142 |
| §3.7. Суперструны | 146 |
| §3.8. Квантование действия Грина-Шварца в конусных переменных | 148 |
| §3.9. Вершины и деревья | 154 |
| §3.10. Резюме | 157 |
| Литература | 161 |
| |
| Глава 4. Конформная теория поля и алгебры Кана- Myди | 162 |
| §4.1. Конформная теория поля | 162 |
| §4.2. Суперконформная теория поля | 172 |
| §4.3. Спиновое поле | 177 |
| §4.4. Суперконформные духи | 181 |
| §4.5. Фермионный вершинный оператор | 189 |
| §4.6. Спиноры и деревья | 192 |
| §4.7. Алгебры Каца-Муди | 195 |
| §4.8. Суперсимметрия | 198 |
| §4.9. Резюме | 199 |
| Литература | 202 |
| |
| Глава 5. Многопетлевые амплитуды и пространства Тейхмюллера | 203 |
| §5.1. Унитарность | 203 |
| §5.2. Однопетлевые амплитуды | 207 |
| §5.3. Гармонические осцилляторы | 210 |
| §5.4. Однопетлевые амплитуды суперструн | 220 |
| §5.6. Многопетлевые амплитуды | 226 |
| §5.7. Римановы поверхности и пространства Тейхмюллера | 237 |
| §5.8. Конформная аномалия | 245 |
| §5.9. Суперструны | 249 |
| §5.10. Детерминанты и сингулярности | 253 |
| §5.11. Пространства модулей и грассманианы | 254 |
| § 5.12. Резюме | 267 |
| Литература | 272 |
| |
Часть II. ВТОРИЧНОЕ КВАНТОВАНИЕ И ПОИСКИ
ГЕОМЕТРИИ |
| |
| Глава 6. Полевая теория в калибровке светового конуса | 274 |
| §6.1. Почему полевая теория струн? | 274 |
| § 6.2. Вывод полевой теории точечных частиц | 277 |
| §6.3. Полевая теория в калибровке светового конуса | 281 |
| §6.4. Взаимодействия | 288 |
| §6.5. Метод функций Неймана | 294 |
| §6.6. Эквивалентность амплитуд рассеяния | 299 |
| §6.7. Четырёхструнное взаимодействие | 302 |
| §6.8. Полевая теория суперструн | 307 |
| §6.9. Резюме | 313 |
| Литература | 318 |
| |
| Глава 7. Полевая теория BRST | 320 |
| §7.1. Ковариантная полевая теория струн | 320 |
| §7.2. Полевая теория BRST | 326 |
| §7.3. Фиксация калибровки | 330 |
| §7.4. Взаимодействия | 333 |
| §7.5. Аксиоматическая формулировка | 338 |
| §7.6. Доказательство эквивалентности | 340 |
| §7.7. Замкнутые струны и суперструны | 347 |
| §7.8. Резюме | 358 |
| Литература | 362 |
| |
| Глава 8. Геометрическая полевая теория струн | 364 |
| §8.1. Зачем нужна геометрия? | 364 |
| §8.2. Струнная группа | 370 |
| §8.3. Объединённая струнная группа | 375 |
| §8.4. Представления группы USG | 377 |
| §8.5. Духовый сектор и касательное пространство | 383 |
| §8.6. Связности и ковариантные производные | 388 |
| §8.7. Геометрический вывод действия | 392 |
| §8.8. Интерполяционная калибровка | 396 |
| §8.9. Замкнутые струны и суперструны | 400 |
| §8.10. Резюме | 404 |
| Литература | 409 |
| |
| Часть III. ФЕНОМЕНОЛОГИЯ И ПОСТРОЕНИЕ МОДЕЛЕЙ |
| |
| Глава 9. Аномалии и теорема Атьи- Зингера | 410 |
| §9.1. Феноменология ТВО и выход за ее пределы | 410 |
| §9.2. Аномалии и фейнмановские диаграммы | 415 |
| §9.3. Аномалии в функциональном формализме | 420 |
| §9.4. Аномалии и характеристические классы | 422 |
| §9.5. Индекс оператора Дирака | 427 |
| §9.6. Гравитационные и калибровочные аномалии | 432 |
| §9.7. Сокращение аномалий в теории струн | 443 |
| §9.8. Простое доказательство теоремы Атьи-Зингера об индексе | 445 |
| §9.9. Резюме | 452 |
| Литература | 456 |
| |
| Глава 10. Гетеротические струны и компактификация | 457 |
| §10.1. Компактификация | 457 |
| §10.2. Гетеротическая струна | 462 |
| §10.3. Спектр состояний | 468 |
| §10.4. Ковариантная и фермионная формулировки | 471 |
| §10.5. Деревья | 473 |
| §10.6. Однопетлевая амплитуда | 477 |
| §10.7. Группа Е8 и алгебра Каца-Муди | 481 |
| §10.8. Десятимерная теория без суперсимметрии | 483 |
| §10.9. Лоренцевы решетки | 488 |
| §10.10. Резюме | 491 |
| Литература | 495 |
| |
| Глава 11. Пространства Калаби-Яу и орбиообразия | 496 |
| §11.1. Пространства Калаби-Яу | 496 |
| §11.2. Обзор теории когомологий де Рама | 506 |
| §11.3. Когомологий и гомологии | 502 |
| §11.4. Кэлеровы многообразия | 512 |
| §11.5. Вложение спиновой связности | 520 |
| §11.6. Поколения фермионов | 523 |
| §11.7. Вильсоновские линии | 522 |
| §11.8. Орбиообразия | 529 |
| §11.9. Четырёхмерные суперструны | 534 |
| §11.10. Резюме | 553 |
| §11.11. Заключение | 558 |
| Литература | 560 |
| |
| Приложение | 562 |
| §П.1. Краткое введение в теорию групп | 562 |
| §П.2. Краткое введение в общую теорию относительности | 575 |
| §П.З. Краткое введение в теорию форм | 579 |
| §П.4. Краткое введение в суперсимметрию | 584 |
| §П.5. Краткое введение в теорию супергравитации | 592 |
| §П.6. Словарик терминов | 597 |
| §П.7. Обозначения | 615 |
| Литература | 617 |
| |
| Предметный указатель | 618 |
