Сохранность книги — хорошая. Царапина на обложке

INTRODUCTION A L'ÉTUDE TOPOLOGIQUE DES SINGULARITÉS DE LANDAU
F. PHAM

Centre d'Études Nucléaires de Saclay,
Service de Physique théorique

PARIS
GAUTHIER-VILLARS ÉDITEUR
1967

Пер. с фр. М. В. Якобсона

Формат 84x108 1/32. Бумага типографская №2

Книга представляет собой обзор исследований по ветвлению функций, определённых кратными интегралами. В последние годы эта задача привлекла внимание физиков и математиков в связи с изучением особенностей интегралов Фейнмана в теории возмущений.

Изложение чёткое и систематическое. Все теоремы, определения и аксиомы точно формулируются.

Благодаря такому характеру изложения книга доступна и студентам младших курсов. Поскольку она рассчитана не только на математиков, но и на физиков, у читателя не предполагается почти никаких предварительных знаний, выходящих за рамки курса анализа. Первую часть книги можно использовать как учебное пособие.

Предисловие редактора перевода	5
Введение	7

Глава I. Дифференцируемые многообразия	13

1. Определение топологического многообразия	13
2. Структуры на многообразии	13
3. Подмногообразия	17
4. Касательное пространство к дифференцируемому многообразию	19
5. Дифференциальные формы на многообразии	25
6. Разбиение единицы на многообразии класса C^∞	29
7. Ориентация многообразий. Интегрирование на многообразиях	32
8. Некоторые сведения о комплексных аналитических множествах	37

Глава II. Гомологии и когомологии многообразий	41

1. Цепи на многообразии (по де Раму). Формула Стокса	41
2. Гомологии	44
3. Когомологии	51
4. Двойственность де Рама	54
5. Семейства носителей. Изоморфизм и двойственность Пуанкаре	56
6. Потоки	52
7. Индекс пересечения	66

Глава III. Теория вычетов Лере	72

1. Деление и дифференцирование дифференциальных форм	72
2. Теорема о вычетах в случае простого полюса	75
3. Теорема о вычетах в случае кратного полюса	80
4. Сложные вычеты	82
5. Обобщение на относительные гомологии	84

Глава IV. Теорема изотопии Тома	86

1. Объемлющая изотопия	86
2. Расслоенные пространства	89
3. Стратифицированные множества	94
4. Теорема изотопии Тома	98
5. «Многообразия» Ландау	102

Глава V. Ветвление вокруг «многообразий» Ландау	108

1. Изложение проблемы	108
2. Простой пинч. Формулы Пикара-Лефшеца	113
3. Изучение некоторых особых точек «многообразий» Ландау	124

Глава VI. Аналитичность интеграла, зависящего от параметра	138

1. Голоморфность интеграла, зависящего от параметра	138
2. Особенность интеграла, зависящего от параметра	144

Глава VII. Ветвление интеграла в случае, когда
подинтегральное выражение само имеет ветвление	161

1. Некоторые сведения о накрытиях	161
2. Обобщенные формулы Пикара-Лефшеца	164
3. Добавление об относительных гомологиях и семействах носителей	170

Некоторые уточнения и дополнения	174
Источники	177
Литература	179

Книги на ту же тему

Введение в теорию множеств и общую топологию, Александров П. С., 1977
Основы общей топологии в задачах и упражнениях, Архангельский А. В., Пономарев В. И., 1974
Теория ветвления решений нелинейных уравнений, Вайнберг М. М., Треногин В. А., 1969
Введение в диаграммную технику Фейнмана, Биленький С. М., 1971

elapsed time 0.022 sec

/Наука и Техника/Математика

ОГЛАВЛЕНИЕ

Книги на ту же тему