В книге с единой геометрической точки зрения излагаются следующие основные темы: гомологии и когомологии, теория препятствий, современные аспекты теории Морса на гладких многообразиях, топология многообразий малой размерности, последние достижения, связанные с известной проблемой А. Пуанкаре, теория минимальных поверхностей и гармонических отображений. Излагается также экспериментальный материал, лежащий в основе многих современных понятий многомерного вариационного исчисления, в частности, описываются физические опыты с поверхностями раздела двух сред. Многие из этих вопросов излагаются в литературе учебного характера впервые. Книга рассчитана на широкие круги читателей, интересующихся современными методами геометрии, топологии и их приложениями.

Библиогр. 63 назв. Ил. 187

Книги на ту же тему

1. Дифференциальная геометрия и топология. Дополнительные главы, Фоменко А. Т., 1983
2. Элементы дифференциальной геометрии и топологии: Учебник для университетов, Новиков С. П., Фоменко А. Т., 1987
3. Дифференциальная геометрия. — 5-е изд., Погорелов А. В., 1969
4. Введение в теорию множеств и общую топологию, Александров П. С., 1977
5. Основы общей топологии в задачах и упражнениях, Архангельский А. В., Пономарев В. И., 1974
6. Общая топология, Келли Д. Л., 1968
7. Топологические методы в теории гамильтоновых систем (Сборник статей), Болсинов А. В., Фоменко А. Т., Шафаревич А. И., ред., 1998
8. Топологические векторные пространства, Шефер X., 1971
9. Теория Морса, Милнор Д., 2011
10. Первые понятия топологии: Геометрия отображений отрезков, кривых, окружностей и кругов, Стинрод Н., Чинн У., 1967
11. Дифференциальная топология: Начальный курс, Милнор Д., Уоллес А., 1972
12. Симметрии, топология и резонансы в гамильтоновой механике, Козлов В. В., 1995
13. Квантовая теория поля и топология, Шварц А. С., 1989
14. Лингвистическая комбинаторика: Опыт топологической стратификации языковых структур, Маковский М. М., 1988