 ТОМ I |
| |
| Предисловие к первому изданию | 5 |
| Предисловие ко второму изданию | 8 |
| |
| Г л а в а I |
| Введение |
| |
| § 1. Предмет и методы механики сплошной среды | 9 |
| § 2. Основные гипотезы | 15 |
| |
| Г л а в а II |
| Кинематика деформируемой среды |
| |
| § 1. Точка зрения Лагранжа на изучение движения сплошной среды | 22 |
| § 2. Точка зрения Эйлера на изучение движения сплошной среды | 32 |
| § 3. Скалярные и векторные поля и их характеристики | 34 |
| § 4. Элементы тензорного исчисления | 47 |
| § 5. Теория деформаций | 63 |
| § 6. Тензор скоростей деформаций | 95 |
| § 7. Распределение скоростей в бесконечно малой частице сплошной |
| среды | 97 |
| § 8. Теоремы Стокса и Гаусса-Остроградского и некоторые связанные с |
| ними свойства векторных полей | 107 |
| |
| Г л а в а III |
| Динамические понятия и динамические уравнения механики |
| сплошной среды |
| |
| § 1. Уравнение неразрывности | 122 |
| § 2. Уравнения движения сплошной среды | 130 |
| § 3. Уравнения моментов количества движения | 144 |
| § 4. Главные оси и главные компоненты симметричного тензора |
| напряжений | 153 |
| |
| Г л а в а IV |
| Замкнутые системы механических уравнений для простейших |
| моделей сплошных сред. Некоторые сведения из тензорного анализа |
| |
| § 1. Идеальные жидкость и газ | 157 |
| § 2. Линейное упругое тело и линейная вязкая жидкость | 162 |
| § 3. Примеры уравнений в криволинейных системах координат |
| и дополнительные сведения из тензорного анализа | 175 |
| |
| Г л а в а V |
| Основные понятия и уравнения термодинамики |
| |
| § 1. Теорема живых сил и работа внутренних поверхностных сил | 187 |
| § 2. Первое начало термодинамики (закон сохранения энергии) |
| и уравнение притока тепла | 192 |
| § 3. Термодинамическая равновесность, обратимые и необратимые |
| процессы | 209 |
| § 4. Двухпараметрические среды. Совершенный газ. Цикл Карно | 214 |
| § 5. Второе начало термодинамики и понятие энтропии | 225 |
| § 6. Термодинамические потенциалы двухпараметрических сред | 242 |
| § 7. Примеры идеальных и вязких сред и их термодинамические |
| свойства. Теплопроводность | 247 |
| § 8. Первый и второй законы термодинамики для конечных объёмов |
| сплошной среды. Производство энтропии в некоторых необратимых |
| процессах | 262 |
| § 9. Введение в теорию моделей смеси жидкостей или газов с учётом |
| химических реакций и диффузии компонент | 266 |
| § 10. Моделирование смесей при обратимых процессах | 279 |
| § 11. Модели смесей с учётом необратимых процессов | 287 |
| |
| Г л а в а VI |
| Основные понятия и уравнения электродинамики |
| |
| § 1. Основные понятия электродинамики. Электромагнитное поле. |
| Уравнения Максвелла в пустоте | 298 |
| § 2. Уравнения Максвелла в пространстве Минковского | 309 |
| § 3. Преобразования Лоренца и инерциальные системы отсчёта | 315 |
| § 4. Взаимодействие электромагнитного поля с проводниками | 327 |
| § 5. Взаимодействие электромагнитного поля с телами с учётом |
| поляризации и намагниченности | 336 |
| § 6. Магнитная гидродинамика | 360 |
| § 7. Законы вмороженности магнитных и вихревых линий | 363 |
| |
| Г л а в а VII |
| О постановке задач в механике сплошной среды |
| |
| § 1. Общие основы постановки конкретных задач | 372 |
| § 2. Типичные упрощения в постановках некоторых задач, связанные |
| с уменьшением числа независимых переменных | 381 |
| § 3. Линеаризация уравнений и задач механики сплошной среды | 385 |
| § 4. Условия на поверхностях сильных разрывов | 391 |
| § 5. Сильные разрывы в электромагнитном поле | 406 |
| § 6. Поверхности разрыва внутри идеальных сжимаемых сред | 412 |
| § 7. Размерности физических величин и П-теорема | 431 |
| § 8. Параметры, определяющие класс явлений, и типичные примеры |
| приложения методов теории размерности | 442 |
| § 9. Подобие и моделирование явлений | 463 |
| |
| Д о б а в л е н и е I |
| В. В. Лохин, Л. И. Седов, Нелинейные тензорные функции от нескольких |
| тензорных аргументов | 473 |
| |
| Д о б а в л е н и е II |
| Л. И. Седов, Модели сплошных сред с внутренними степенями свободы | 504 |
| |
| П р е д м е т н ы й у к а з а т е л ь | 531 |
| |
| ТОМ II |
| |
| Предисловие ко второму изданию | 6 |
| |
| Г л а в а VIII |
| Гидромеханика |
| |
| § 1. Гидростатика | 7 |
| § 2. Общая теория установившихся движений идеальных жидкости и газа. |
| Интеграл Бернулли | 22 |
| § 3. Интеграл Бернулли для несжимаемой тяжёлой жидкости | 28 |
| § 4. Явление кавитации | 33 |
| § 5. Интеграл Бернулли для адиабатических течений совершенного газа | 38 |
| § 6. Влияние сжимаемости на форму трубок тока. Элементарная теория |
| сопла Лаваля | 46 |
| § 7. Применение интегральных соотношений к конечным объёмам |
| материальной среды при установившемся движении | 54 |
| § 8. Взаимодействие жидкостей и газов с обтекаемыми телами при |
| установившемся движении | 64 |
| § 9. Основные агрегаты гидродинамических и газовых машин | 95 |
| § 10. Основные элементы теории реактивной тяги | 129 |
| § 11. Потенциальные течения идеальной жидкости. Интеграл |
| Коши-Лагранжа | 155 |
| § 12. Потенциальные движения несжимаемой жидкости. Свойства |
| гармонических функций | 163 |
| § 13. Задача о движении сферы в безграничном объёме идеальной |
| несжимаемой жидкости | 185 |
| § 14. Кинематическая задача о движении твердою тела в неограниченном |
| объёме идеальной несжимаемой жидкости | 191 |
| § 15. Энергия, количество движения, момент количества движения |
| жидкости при движении в ней твёрдого тела и основы теории |
| присоединённых масс | 196 |
| § 16. Силы воздействия идеальной жидкости на тело, движущееся |
| в безграничной массе жидкости | 203 |
| § 17. Движения газа с малыми возмущениями | 214 |
| § 18. Распространение плоских волн конечной амплитуды (волны Римана) | 224 |
| § 19. Колебания пузырька в жидкости | 231 |
| § 20. Движение сферы вязкой несжимаемой жидкости | 246 |
| § 21. Движение несжимаемой вязкой жидкости в цилиндрических трубах | 254 |
| § 22. Турбулентные движения жидкости | 260 |
| § 23. Уравнения ламинарного пограничного слоя | 270 |
| § 24. Пограничный слой при обтекании несжимаемой жидкостью плоской |
| пластинки. Задача Блазиуса | 275 |
| § 25. Некоторые важные эффекты движения вязкой жидкости |
| в пограничном слое | 281 |
| § 26. Определение поля скоростей по заданным вихрям и источникам | 284 |
| § 27. Важные примеры вихревых полей | 296 |
| § 28. Динамическая теория цилиндрических вихрей | 311 |
| § 29. Движение системы непрерывно распределённых вихрей в идеальной |
| жидкости | 318 |
| § 30. Диффузия вихрей в вязкой несжимаемой жидкости | 321 |
| |
| Г л а в а IX |
| Теория упругости |
| |
| § 1. Вводные замечания | 325 |
| § 2. Модель упругого тела | 327 |
| § 3. Задачи об одноосном растяжении упругого бруса | 337 |
| § 4. Деформации и напряжения, возникающие в круглой трубе из |
| упругого материала под действием внутреннего и внешнего давлений |
| (задача Ламе) | 348 |
| § 5. Постановка задач теории упругости. Уравнение Клапейрона. |
| Теорема единственности решения задач теории упругости. Принцип |
| Сен-Венана | 356 |
| § 6. Задача об изгибе балки | 365 |
| § 7. Кручение цилиндрических стержней | 371 |
| § 8. Методы сопротивления материалов в задачах об изгибе балок | 391 |
| § 9. Вариационные методы в теории упругости | 402 |
| § 10. Упругие волны в изотропной среде | 411 |
| |
| Г л а в а X |
| Теория пластичности |
| |
| § 1. Некоторые эффекты, возникающие при деформировании твёрдых тел |
| и не описывающиеся в рамках модели упругого тела | 424 |
| § 2. Остаточные деформации. Поверхность нагружения | 434 |
| § 3. Основные определяющие соотношения в теории пластических тел | 442 |
| § 4. Примеры моделей пластических тел | 464 |
| § 5. Задача о кручении цилиндрического стержня из |
| упруго-пластического материала без упрочнения | 474 |
| |
| Г л а в а XI |
| Введение в теорию плоских задач теории упругости |
| и теорию трещин |
| |
| § 1. Плоские задачи теории упругости | 493 |
| § 2. Концентрация напряжений | 516 |
| § 3. Теория трещин | 548 |
| |
| Л и т е р а т у р а | 575 |
| П р е д м е т н ы й у к а з а т е л ь | 578 |
