Отправить другу/подруге по почте ссылку на эту страницуВариант этой страницы для печатиНапишите нам!Карта сайта!Помощь. Как совершить покупку…
московское время19.08.18 10:15:15
На обложку
Христовщина и скопчество: Фольклор и традиционная культура…авторы — Панченко А. А.
Птицы СССР. Чистиковыеавторы — Головкин А. Н., Конюхов Н. Б., Скокова Н. Н., Стоцкая Е. Э., Татаринкова И. П., Харитонов С. П., Шибаев Ю. В., Зубакин В. А.
Основы физической геохимии: учебник. — 2-е изд., испр. и…авторы — Жариков В. А.
б у к и н и с т и ч е с к и й   с а й т
Новинки«Лучшие»Доставка и ОплатаМой КнигоПроводЗаказ редких книгО сайте
Книжная Труба   поиск по словам из названия
СЛЕДУЮЩАЯ ОТПРАВКА НАЛОЖЕННЫМ ПЛАТЕЖОМ НЕ ПОЗДНЕЕ 1 СЕНТЯБРЯ. ВОЗМОЖНЫ ЗАДЕРЖКИ ПРИ ОБРАБОТКЕ ЗАКАЗОВ
Авторский каталог
Каталог издательств
Каталог серий
Моя Корзина
Только цены
Рыбалка
Наука и Техника
Математика
Физика
Радиоэлектроника. Электротехника
Инженерное дело
Химия
Геология
Экология
Биология
Зоология
Ботаника
Медицина
Промышленность
Металлургия
Горное дело
Сельское хозяйство
Транспорт
Архитектура. Строительство
Военная мысль
История
Персоны
Археология
Археография
Восток
Политика
Геополитика
Экономика
Реклама. Маркетинг
Философия
Религия
Социология
Психология. Педагогика
Законодательство. Право
Филология. Словари
Этнология
ИТ-книги
O'REILLY
Дизайнеру
Дом, семья, быт
Детям!
Здоровье
Искусство. Культурология
Синематограф
Альбомы
Литературоведение
Театр
Музыка
КнигоВедение
ЛитПамятники
Современные тексты
Худ. литература
NoN Fiction
Природа
Путешествия
Эзотерика
Пурга
Спорт

/Наука и Техника/Математика

Преобразования и перестановки — Калужнин Л. А., Сущанский В. И.
Преобразования и перестановки
Калужнин Л. А., Сущанский В. И.
год издания — 1979, кол-во страниц — 112, тираж — 125000, язык — русский, тип обложки — мягк., масса книги — 120 гр., издательство — Физматлит
цена: 199.00 рубПоложить эту книгу в корзину
Сохранность книги — хорошая

Пер. с укр. Г. И. Фалина

Формат 84x108 1/32. Бумага типографская №3. Печать высокая
ключевые слова — преобразован, перестановк, групп, комбинатор, перечислен, многочлен, граф, орбит, бернсайд, алгебраическ, уравнен

В книге рассматриваются важные частные виды отображений — преобразования и перестановки конечных множеств. Детально изучаются свойства операции суперпозиции функций применительно к преобразованиям и перестановкам, вводятся понятия группы перестановок и полугруппы преобразований. Рассказывается о простейших применениях теории групп для решения комбинаторных задач на перечисление, классификации многочленов со многими переменными, исследования корней уравнений высших степеней, математического анализа игры «в пятнадцать».

Книга может быть использована как для самостоятельного изучения учащимися старших классов средних школ, так и учителями в качестве основы факультативного курса.


Цель книги — ознакомить учащихся с началами теории групп. Понятие группы нашло широкое применение в современной математике, а также в ядерной физике, кристаллографии, теории относительности и т. д. Математическая глубина и необычайно широкая сфера применений теории групп сочетаются с простотой её основных положений — понятие группы, целый ряд важных теорем можно сформулировать и доказать, обладая начальными представлениями в области теории множеств. Поэтому теория групп как нельзя лучше подходит для того, чтобы показать школьникам образец современной математической теории.

Из педагогических соображений при этом важно избегать крайней степени абстракции и общности. Кроме того, понятие группы будет в достаточной мере оправдано, только если применения его будут разнообразны и интересны. Именно поэтому теоретико-групповые понятия и результаты в книге излагаются в рамках теории групп перестановок конечных множеств. Этот подход имеет ещё и то преимущество, что постоянная работа с отображениями конечных множеств позволяет лучше усвоить центральные в современном курсе школьной математики понятия множества и функции.

В процессе написания книги авторы использовали опыт изложения основ теории групп школьникам на кружках и факультативных занятиях в республиканской физико-математической школе при Киевском университете.

Текст предлагаемого перевода отличается от украинского оригинала тем, что в нём существенно расширен материал, касающийся приложений групп перестановок. Добавлены новые параграфы «Группы симметрии», «Теорема Лагранжа», «Орбиты группы перестановок. Лемма Бернсайда» и «Комбинаторные задачи». Переработан параграф о решении уравнений в радикалах. Добавлен ряд задач, сводящихся к вычислениям с перестановками.

Авторы искренне признательны Г. И. Фалину, который в процессе работы над переводом улучшил и дополнил ряд примеров и доказательств, исправил некоторые неточности и опечатки, имевшиеся в украинском издании.

ПРЕДИСЛОВИЕ К РУССКОМУ ПЕРЕВОДУ
Л. А. Калужнин
В. И. Сущанский
Киев, 1978 г.

ОГЛАВЛЕНИЕ

Предисловие к русскому переводу3
 
§ 1. Суперпозиция функций5
§ 2. Преобразования9
§ 3. Умножение преобразований18
§ 4. Группа перестановок и полугруппа преобразований31
§ 5. Графы преобразований. Орбиты. Циклическая форма записи
перестановок37
§ 6. Порядок перестановки46
§ 7. Образующие симметрической группы50
§ 8. Подгруппы симметрических групп54
§ 9. Группы симметрии58
§ 10. Теорема Лагранжа64
§ 11. Орбиты группы перестановок. Лемма Бернсайда67
§ 12. Комбинаторные задачи72
§ 13. Действие перестановки на многочлен77
§ 14. Чётные и нечётные перестановки. Знакопеременная группа81
§ 15. Симметрические и чётносимметрические многочлены84
§ 16. Решение алгебраических уравнений91
§ 17. Игра «в пятнадцать»98
 
Ответы, указания, решения105
Литература111

Книги на ту же тему

  1. Живые числа. Пять экскурсий, Боро В., Цагир Д., Рольфс Ю., Крафт Х., Янцен Е., 1985
  2. Комбинаторика, Виленкин Н. Я., 1969
  3. Прикладная комбинаторная математика, Беккенбах Э., ред., 1968
  4. Комбинаторные методы дискретной математики, Сачков В. Н., 1977
  5. Компьютер и задачи выбора, Журавлёв Ю. И., сост., 1989
  6. Элементарное введение в абстрактную алгебру, Фрид Э., 1979
  7. Основы теории групп, Каргаполов М. И., Мерзляков Ю. И., 1972
  8. Алгебра, Ленг С., 1968
  9. Введение в алгебру. Часть III. Основные структуры: Учебник для вузов. — 2-е изд., исправл., Кострикин А. И., 2001
  10. Введение в прикладную комбинаторику, Кофман А., 1975
  11. Комбинаторные задачи и (0, 1)-матрицы, Тараканов В. Е., 1985
  12. Теория графов, Оре О., 1968
  13. Графы и их применение, Оре О., 1965
  14. Группы и их графы, Гроссман И., Магнус В., 1971
  15. Теория графов, Харари Ф., 1973
  16. Теория просачивания для математиков, Кестен X., 1986
  17. Кибернетическое моделирование. Некоторые приложения, Кемени Д. Д., Снелл Д. Л., 1972
  18. Введение в дискретную математику, Яблонский С. В., 1979

Напишите нам!© 1913—2013
КнигоПровод.Ru
Рейтинг@Mail.ru btd.kinetix.ru работаем на движке KINETIX :)
elapsed time 0.025 secработаем на движке KINETIX :)