|
|
Равенство, сходство, порядок |
| Шрейдер Ю. А. |
| год издания — 1971, кол-во страниц — 256, тираж — 100000, язык — русский, тип обложки — мягк., масса книги — 200 гр., издательство — Физматлит |
|
|
Сохранность книги — хорошая
Формат 84x108 1/32 |
| ключевые слова — отношен, лингвистик, одинаковост, эквивалентност, сходств, толерантност, упорядоченност, древесн, дерев, множеств, порядк, отображен, гомоморф, сочетаемост, дешифровк, дистрибуц |
В книге рассказывается о том, как можно формально описать свойства хорошо знакомых всем отношений, указанных в заглавии. На этом примере выясняется, как происходит переход от привычных, но неточных понятий к строгим математическим определениям. Необходимость строгого описания простейших отношений возникает в математической логике, кибернетике, математической лингвистике и т. п. Простейшим примерам из математической лингвистики посвящена последняя глава книги.
Рис. 72
|
ОГЛАВЛЕНИЕ| Предисловие | 5 | | Введение | 9 | | | | Глава I. Отношения | 12 | | | | § 1. Как задаётся отношение | 12 | | § 2. Функции как отношения | 20 | | § 3. Операции над отношениями | 25 | | § 4. Алгебралческие свойства операций | 33 | | § 5. Свойства отношений | 38 | | § 6. Инвариантность свойств отношений | 42 | | | | Глава II. Одинаковость и эквивалентность | 46 | | | | § 1. От одинаковости к эквивалентности | 46 | | § 2. Формальные свойства эквивалентности | 54 | | § 3. Операции над эквивалентиостями | 63 | | § 4. Отношения эквивалентности на числовой прямой | 72 | | | | Глава III. Сходство и толерантность | 78 | | | | § 1. От сходства к толерантности | 78 | | § 2. Операции над толерантностями | 90 | | § 3. Классы толерантности | 91 | | § 4. Дальнейшее исследование структуры толерантностей | 104 | | | | Глава IV. Упорядоченность | 114 | | | | § 1. Что такое порядок? | 114 | | § 2. Операции над отношениями порядка | 131 | | § 3. Древесные порядки | 138 | | § 4. Множества с несколькими порядками | 146 | | | | Глава V. Отношения в школьной математике | 155 | | | | § 1. Отношения между геометрическими объектами | 153 | | § 2. Отношения между уравнениями | 158 | | | | Глава VI. Отображения отношений | 161 | | | | § 1. Гомоморфизмы и корреспонденции | 161 | | § 2. Минимальный образ и каноническое пополнение отношения | 166 | | | | Глава VII. Примеры из математической лингвистики | 176 | | | | § 1. Синтаксические структуры | 176 | | § 2. Общее понятие текста | 197 | | § 3. Модели сочетаемости | 206 | | § 4. Формальная задача теории дешифровки | 213 | | § 5. О дистрибуциях | 217 | | | | Приложения | 227 | | | | 1. Сводка основных типов отношений и их свойств | 227 | | 2. Первоначальные сведения о множествах | 227 | | 3. Что такое модель? | 242 | | | | Алфавитный указатель | 248 | | Указатель символов | 254 |
|
Книги на ту же тему- Математическая лингвистика, Шаумян С. К., ред., 1973
- Линейно упорядоченные группы, Кокорин А. И., Копытов В. М., 1972
- Современная теория множеств: начала дескриптивной динамики, Кановей В. Г. , Любецкий В. А., 2007
- Задачи по теории множеств, математической логике и теории алгоритмов, Лавров И. А., Максимова Л. Л., 1975
- Теория множеств и метод форсинга, Йех Т., 1973
- Первые понятия топологии: Геометрия отображений отрезков, кривых, окружностей и кругов, Стинрод Н., Чинн У., 1967
- Отображение процессов управления в пространствах состояний, Шаталов А. С., 1986
|
|
|
