Николай Михайлович Беляев | 11 |
Предисловие к пятнадцатому изданию | 13 |
|
О Т Д Е Л I |
ВВЕДЕНИЕ. РАСТЯЖЕНИЕ И СЖАТИЕ |
|
Г л а в а I. Введение | 15 |
|
§ 1. Задачи сопротивления материалов | 15 |
§ 2. Классификация сил, действующих на элементы конструкций | 16 |
§ 3. Понятие о деформациях и напряжениях | 19 |
§ 4. План решения основной задачи сопротивления материалов | 21 |
§ 5. Типы деформаций | 25 |
|
Г л а в а II. Напряжения и деформации при растяжении и сжатии в |
пределах упругости. Подбор сечений | 26 |
|
§ 6. Вычисление напряжений по площадкам, перпендикулярным к оси |
стержня | 26 |
§ 7. Допускаемые напряжения. Подбор сечений | 28 |
§ 8. Деформации при растяжении и сжатии. Закон Гука | 31 |
§ 9. Коэффициент поперечной деформации | 35 |
|
Г л а в а III. Экспериментальное изучение растяжения и сжатия различных |
материалов и основы выбора допускаемых напряжений | 39 |
|
§ 10. Диаграмма растяжения. Механические характеристики материала | 39 |
§ 11. Диаграмма напряжений | 45 |
§ 12. Истинная диаграмма растяжения | 47 |
§ 13. Диаграммы растяжения для пластичных и хрупких материалов | 50 |
§ 14. Характер разрушения при сжатии пластичных и хрупких |
материалов. Диаграмма сжатия | 52 |
§ 15. Сравнительная характеристика механических свойств пластичных |
и хрупких материалов | 56 |
§ 16. Основания для выбора коэффициента запаса прочности | 58 |
§ 17. Допускаемые напряжения на растяжение и сжатие для различных |
материалов | 63 |
|
О Т Д Е Л II |
СЛОЖНЫЕ СЛУЧАИ РАСТЯЖЕНИЯ И СЖАТИЯ |
|
Г л а в а IV. Расчёт статически неопределимых систем по допускаемым |
напряжениям | 65 |
|
§ 18. Статически неопределимые системы | 65 |
§ 19. Влияние неточностей изготовления на усилия в элементах |
статически неопределимых конструкций | 72 |
§ 20. Расчёт на растяжение и сжатие стержней, состоящих из |
разнородных материалов | 75 |
§ 21. Напряжения, возникающие при изменении температуры | 78 |
§ 22. Одновременный учёт различных факторов | 80 |
§ 23. Более сложные случаи статически неопределимых конструкций | 82 |
|
Г л а в а V. Учёт собственного веса при растяжении и сжатии. Расчёт |
гибких нитей | 83 |
|
§ 24. Подбор сечений с учётом собственного веса (при растяжении и |
сжатии) | 83 |
§ 25. Деформации при действии собственного веса | 88 |
§ 26. Гибкие нити | 88 |
|
Г л а в а VI. Сложное напряжённое состояние. Напряжения и деформации | 95 |
|
§ 27. Напряжения по наклонным сечениям при осевом растяжении |
или сжатии (линейное напряжённое состояние) | 95 |
§ 28. Понятие о главных напряжениях. Виды напряжённого состояния |
материала | 98 |
§ 29. Примеры плоского и объёмного напряжённых состояний. Расчёт |
цилиндрического резервуара | 99 |
§ 30. Напряжения при плоском напряжённом состоянии | 103 |
§ 31. Графическое определение напряжений (круг Мора) | 106 |
§ 32. Нахождение главных напряжений при помощи круга | 110 |
§ 33. Напряжения при объёмном напряжённом состоянии | 11З |
§ 34. Деформации при сложном напряжённом состоянии | 116 |
§ 35. Потенциальная энергия упругой деформации при сложном |
напряжённом состоянии | 119 |
§ 36. Чистый сдвиг. Напряжения и деформации. Закон Гука. |
Потенциальная энергия | 122 |
|
Г л а в а VII. Проверка прочности материала при сложном напряжённом |
состоянии | 127 |
|
§ 37. Сопротивление разрушению. Отрыв и срез | 127 |
§ 38. Понятие о теориях прочности | 131 |
§ 39. Теории хрупкого разрушения (теории отрыва) | 133 |
§ 40. Теории вязкого разрушения (теории среза) | 135 |
§ 41. Расчётные напряжения по разным теориям прочности | 143 |
§ 42. Допускаемые напряжения при чистом сдвиге | 145 |
|
О Т Д Е Л III |
СДВИГ И КРУЧЕНИЕ |
|
Г л а в а VIII. Практические методы расчёта на сдвиг | 147 |
|
§ 43. Расчёт заклёпочных и болтовых соединений | 147 |
§ 44. Расчёт сварных соединений | 154 |
|
Г л а в а IX. Кручение. Проверка прочности и жёсткости скручиваемого |
стержня | 160 |
|
§ 45. Понятие о крутящем моменте | 160 |
§ 46. Вычисление моментов, передаваемых на вал | 163 |
§ 47. Определение напряжений при кручении вала круглого сечения | 164 |
§ 48. Вычисление полярных моментов инерции и моментов |
сопротивления сечения вала | 169 |
§ 49. Условие прочности при кручении | 171 |
§ 50. Деформация при кручении. Условие жёсткости | 171 |
§ 51. Напряжения при кручении по сечениям, наклоненным к оси |
стержня | 173 |
§ 52. Потенциальная энергия при кручении | 175 |
§ 53. Напряжения и деформации в винтовых пружинах с малым шагом |
витков | 176 |
§ 54. Кручение стержней некруглого сечения | 181 |
|
О Т Д Е Л IV |
ИЗГИБ. ПРОВЕРКА ПРОЧНОСТИ БАЛОК |
|
Г л а в а X. Внутренние силовые факторы при изгибе. Эпюры |
поперечных сил и изгибающих моментов | 188 |
|
§ 55. Общие понятия о деформации изгиба. Устройство опор балок | 188 |
§ 56. Характер напряжений в балке. Изгибающий момент и |
поперечная сила | 193 |
§ 57. Дифференциальные зависимости между интенсивностью |
сплошной нагрузки, поперечной силой и изгибающим моментом | 197 |
§ 58. Построение эпюр изгибающих моментов и поперечных сил | 199 |
§ 59. Построение эпюр Q и М для более сложных случаев нагрузки | 205 |
§ 60. Контроль правильности построения эпюр Q и М | 211 |
§ 61. Способ сложения действия сил при построении эпюр | 213 |
|
Г л а в а XI. Вычисление нормальных напряжений при изгибе и проверка |
прочности балок | 214 |
|
§ 62. Экспериментальное изучение работы материала при чистом |
изгибе | 214 |
§ 63. Вычисление нормальных напряжений при изгибе. Закон Гука и |
потенциальная энергия при изгибе | 217 |
§ 64. Применение полученных результатов к проверке прочности |
балок | 224 |
|
Г л а в а XII. Вычисление моментов инерции плоских фигур | 227 |
|
§ 65. Вычисление моментов инерции и моментов сопротивления для |
простейших сечений | 227 |
§ 66. Общий способ вычисления моментов инерции сложных сечений | 232 |
§ 67. Зависимость между моментами инерции относительно |
параллельных осей, из которых одна — центральная | 233 |
§ 68. Зависимость между моментами инерции при повороте осей | 235 |
§ 69. Главные оси инерции и главные моменты инерции | 238 |
§ 70. Наибольшее и наименьшее значения центральных моментов |
инерции | 241 |
§ 71. Распространение формулы для вычисления нормальных |
напряжений на случай несимметричного сечения балки | 242 |
§ 72. Радиусы инерции. Понятие об эллипсе инерции | 244 |
§ 73. Проверка прочности, подбор сечения и определение |
допускаемой нагрузки при изгибе | 245 |
|
Г л а в а XIII. Касательные и главные напряжения в балках | 250 |
|
§ 74. Касательные напряжения в балке прямоугольного сечения | 250 |
§ 75. Касательные напряжения в балке двутаврового сечения | 256 |
§ 76. Касательные напряжения в балках круглого и кольцевого сечений | 258 |
§ 77. Проверка прочности по главным напряжениям | 260 |
§ 78. Направления главных напряжений | 265 |
|
Г л а в а XIV. Центр изгиба. Составные балки | 268 |
|
§ 79. Касательные напряжения, параллельные нейтральной оси. |
Понятие о центре изгиба | 268 |
§ 80. Клёпаные и сварные балки | 273 |
|
О Т Д Е Л V |
ПЕРЕМЕЩЕНИЯ В БАЛКАХ ПРИ ИЗГИБЕ |
|
Г л а в а XV. Аналитический способ определения перемещений | 276 |
|
§ 81. Прогиб и поворот сечения балки | 276 |
§ 82. Дифференциальное уравнение изогнутой оси | 278 |
§ 83. Интегрирование дифференциального уравнения изогнутой оси |
балки, защемлённой одним концом | 280 |
§ 84. Интегрирование дифференциального уравнения изогнутой оси |
балки на двух опорах | 282 |
§ 85. Метод уравнивания постоянных интегрирования |
дифференциальных уравнений при нескольких участках загружения |
балки | 284 |
§ 86. Метод начальных параметров при определении перемещений в |
балках | 287 |
§ 87. Балка на двух опорах, несимметрично загруженная силой | 288 |
§ 88. Интегрирование дифференциального уравнения для балки с |
шарниром | 290 |
§ 89. Сложение действия сил | 291 |
§ 90. Дифференциальные зависимости при изгибе | 293 |
|
Г л а в а XVI. Графоаналитический метод вычисления перемещений при |
изгибе | 294 |
|
§ 91. Графоаналитический метод | 294 |
§ 92. Примеры определения перемещений графоаналитическим |
методом | 298 |
§ 93. Графоаналитический метод при криволинейных эпюрах |
изгибающего момента | 301 |
|
Г л а в а XVII. Балки переменного сечения | 304 |
|
§ 94. Подбор сечений балок равного сопротивления | 304 |
§ 95. Практические примеры балок равного сопротивления | 306 |
§ 96 Определение перемещений в балках переменного сечения | 307 |
|
О Т Д Е Л VI |
ПОТЕНЦИАЛЬНАЯ ЭНЕРГИЯ. СТАТИЧЕСКИ |
НЕОПРЕДЕЛИМЫЕ БАЛКИ |
|
Г л а в а XVIII. Применение понятия о потенциальной энергии к |
определению перемещений | 311 |
|
§ 97. Постановка вопроса | 311 |
§ 98. Потенциальная энергия в простейших случаях действия нагрузок | 313 |
§ 99. Потенциальная энергия при действии многих сил | 314 |
§ 100. Вычисление потенциальной энергии при изгибе через |
внутренние усилия | 316 |
§ 101. Теорема Кастильяно | 317 |
§ 102. Примеры приложения теоремы Кастильяно | 320 |
§ 103. Приём введения добавочной силы | 323 |
§ 104. Теорема о взаимности работ | 325 |
§ 105. Теорема Максвелла-Мора | 326 |
§ 106. Способ Верещагина | 327 |
§ 107. Определение перемещений в раме | 329 |
§ 108. Прогибы балок от действия поперечной силы | 330 |
|
Г л а в а XIX. Статически неопределимые балки | 333 |
|
§ 109. Общие понятия | 333 |
§ 110. Применение дифференциального уравнения изогнутой оси балки |
к раскрытию статической неопределимости | 334 |
§ 111. Понятие о «лишней» неизвестной и об основной системе | 336 |
§ 112. Способ сравнения перемещений | 337 |
§ 113. Применение теоремы Кастильяно, теоремы Мора и способа |
Верещагина | 339 |
§ 114. Пример расчёта простейшей статически неопределимой рамы | 341 |
§ 115. Расчёт неразрезных балок | 342 |
§ 116. Теорема о трёх моментах | 344 |
§ 117. Пример применения теоремы о трёх моментах | 348 |
§ 118. Неразрезные балки с консолями. Балки с защемлёнными концами | 350 |
|
О Т Д Е Л VII |
СЛОЖНОЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ |
|
Г л а в а XX. Косой изгиб | 354 |
|
§ 119. Основные понятия | 354 |
§ 120. Косой изгиб. Вычисление напряжений | 355 |
§ 121. Определение перемещений при косом изгибе | 361 |
|
Г л а в а XXI. Совместное действие изгиба и растяжения или сжатия | 364 |
|
§ 122. Изгиб балки при действии продольных и поперечных сил | 364 |
§ 123. Внецентренное сжатие или растяжение | 367 |
§ 124. Ядро сечения | 371 |
|
Г л а в а XXII. Совместное действие кручения и изгиба | 376 |
|
§ 125. Определение изгибающих и крутящих моментов | 376 |
§ 126. Определение напряжений и проверка прочности при изгибе с |
кручением | 378 |
|
Г л а в а XXIII. Общий случай сложного сопротивления | 382 |
|
§ 127. Внутренние силовые факторы в сечении стержня в общем случае |
действия сил | 382 |
§ 128. Определение нормальных напряжений | 385 |
§ 129. Определение касательных напряжений | 388 |
§ 130. Определение перемещений | 389 |
§ 131. Расчёт простейшего коленчатого стержня | 391 |
|
Г л а в а XXIV. Кривые стержни | 396 |
|
§ 132. Общие понятия | 396 |
§ 133. Вычисление изгибающих моментов, нормальных и поперечных |
сил | 397 |
§ 134. Вычисление напряжений, связанных с поперечной и |
нормальной силами | 400 |
§ 135. Вычисление напряжений, связанных с изгибающим моментом | 401 |
§ 136. Вычисление радиуса кривизны нейтрального слоя для |
прямоугольного сечения | 406 |
§ 137. Вычисление радиуса кривизны нейтрального слоя для круга и |
трапеции | 407 |
§ 138. Определение положения нейтрального слоя по таблицам | 409 |
§ 139. Анализ формулы нормальных напряжений в кривом стержне | 409 |
§ 140. Дополнительные замечания к формуле нормальных напряжений | 412 |
§ 141. Пример определения напряжений в кривом стержне | 414 |
§ 142. Определение перемещений в кривых стержнях | 415 |
§ 143. Расчёт кругового кольца | 417 |
|
Г л а в а XXV. Толстостенные и тонкостенные сосуды | 418 |
|
§ 144. Расчёт толстостенных цилиндров | 418 |
§ 145. Напряжения в сферических толстостенных сосудах | 424 |
§ 146. Расчёт тонкостенных сосудов | 425 |
|
Г л а в а XXVI. Расчёт по допускаемым нагрузкам. Понятие о расчёте по |
предельным состояниям | 427 |
|
§ 147. Понятие о расчёте по допускаемым нагрузкам. Применение к |
статически определимым системам | 427 |
§ 148. Расчёт статически неопределимых систем при растяжении и |
сжатии по способу допускаемых нагрузок | 428 |
§ 149. Определение предельной грузоподъёмности скручиваемого |
стержня | 432 |
§ 150. Подбор сечения балок по допускаемым нагрузкам | 434 |
§ 151. Расчёт статически неопределимых балок по допускаемым |
нагрузкам. Общие понятия. Расчёт двухпролётной балки | 438 |
§ 152. Расчёт трехпролётной балки | 441 |
§ 153. Понятие о расчёте по методу предельных состояний | 444 |
|
О Т Д Е Л VIII |
УСТОЙЧИВОСТЬ ЭЛЕМЕНТОВ КОНСТРУКЦИЙ |
|
Г л а в а XXVII. Проверка сжатых стержней на устойчивость | 447 |
|
§ 154. Введение. Понятие об устойчивости формы сжатых стержней | 447 |
§ 155. Формула Эйлера для критической силы | 450 |
§ 156. Влияние способа закрепления концов стержня | 454 |
§ 157. Пределы применимости формулы Эйлера и построение полного |
графика критических напряжений | 458 |
§ 158. Проверка сжатых стержней на устойчивость | 464 |
§ 159. Выбор типа сечения и материала | 468 |
§ 160. Практическое значение проверки на устойчивость | 472 |
|
Г л а в а XXVIII. Более сложные вопросы проверки элементов |
конструкций на устойчивость | 474 |
|
§ 161. Устойчивость плоской формы изгиба балок | 474 |
§ 162. Расчёт сжато-изогнутых стержней | 480 |
§ 163. Влияние эксцентриситета сжимающей силы и начальной |
кривизны стержня | 485 |
|
О Т Д Е Л IX |
ДИНАМИЧЕСКОЕ ДЕЙСТВИЕ НАГРУЗОК |
|
Г л а в а XXIX. Учёт сил инерции. Напряжения при колебаниях | 488 |
|
§ 164. Введение | 488 |
§ 165. Вычисление напряжений при равноускоренном движении | 490 |
§ 166. Расчёт вращающегося кольца (обод маховика) | 491 |
§ 167. Напряжения в спарниках и шатунах | 492 |
§ 168. Вращающийся диск постоянной толщины | 495 |
§ 169. Диск равного сопротивления | 499 |
§ 170. Влияние резонанса на величину напряжений | 500 |
§ 171. Вычисление напряжений при колебаниях | 501 |
§ 172. Учёт массы упругой системы при колебаниях | 506 |
|
Г л а в а XXX. Напряжения при ударе | 512 |
|
§ 173. Основные положения | 512 |
§ 174. Общий приём вычисления напряжений при ударе | 513 |
§ 175. Частные случаи вычисления напряжений и проверки прочности |
при ударе | 517 |
§ 176. Напряжения в стержнях переменного сечения при ударе | 522 |
§ 177. Практические выводы из полученных результатов | 524 |
§ 178. Учёт массы упругой системы, испытывающей удар | 525 |
§ 179. Испытания на удар до разрушения. Ударная проба | 528 |
§ 180. Влияние различных факторов на результаты ударной пробы | 531 |
|
Г л а в а XXXI. Проверка прочности материала при переменных |
напряжениях | 533 |
|
§ 181. Основные понятия о влиянии переменных напряжений на |
прочность материала | 533 |
§ 182. Циклические напряжения | 536 |
§ 183. Составление условия прочности при переменных напряжениях | 538 |
§ 184. Определение предела выносливости при симметричном цикле | 539 |
§ 185. Предел выносливости при несимметричном цикле | 542 |
§ 186. Местные напряжения | 546 |
§ 187. Влияние размеров детали и других факторов на величину предела |
выносливости | 554 |
§ 188. Практические примеры разрушения при переменных нагрузках. |
Механизм появления и развития трещин усталости | 558 |
§ 189. Назначение допускаемых напряжений | 562 |
§ 190. Проверка прочности при переменных напряжениях и сложном |
напряжённом состоянии | 566 |
§ 191. Практические меры по борьбе с изломами усталости | 567 |
|
Г л а в а ХХХII. Основы расчётов на ползучесть | 571 |
|
§ 192. Влияние высоких температур на механические свойства металлов | 571 |
§ 193. Явление ползучести и релаксации | 572 |
§ 194. Кривые ползучести и релаксации | 574 |
§ 195. Основы расчётов на ползучесть | 579 |
§ 196. Примеры расчётов на ползучесть | 582 |
|
Приложение | 592 |
Именной указатель | 598 |
Предметный указатель | 600 |