год издания — 1971, кол-во страниц — 378, тираж — 2000, язык — русский, тип обложки — твёрд. 7Б тканев. суперобл., масса книги — 600 гр., издательство — Минтис. Вильнюс

цена: 799.00 руб

Сохранность книги — хорошая

Формат 70x90 1/16

В монографии, предназначенной для научных работников, интересующихся применением алгебраических методов к изучению свойств многочастичных квантовых систем, излагается теоретико-групповой подход к изучению структуры атомных ядер.

В книге развиты методы исследования ядер в супермультиплетной схеме, а также и в одной из возможностей её реализаций — модели, основанной на унитарной симметрии нулевого гамильтониана ядра. Изложенная теория, основанная на алгебраическом аппарате симметрической группы и классических непрерывных групп, показывает, что многие особенности спектров атомных ядер можно объяснить, опираясь только на кинематические свойства модельной волновой функции ядра.

Рисунков 12, таблиц 17, приложений 14, библиографий 138.

Настоящая книга адресована читателям, интересующимся применением методов теории групп к изучению свойств атомных ядер. В последнее время при исследовании многочастичных систем алгебраические методы эффективно используются как для классификации состояний и разработки методов расчёта с модельными волновыми функциями, так и для аппроксимации операторов физических величин групповыми операторами. Удачные аппроксимации такого рода наряду с использованием трансформационных свойств волновых функций позволяют изучать ряд свойств взаимодействия, а тем самым и спектра, избегая при этом сложных, порою даже практически неосуществимых вычислений, затрудняющих понимание сущности изучаемых вопросов.

При подготовке книги автор сознательно ограничился только избранными вопросами, связанными с супермультиплетным приближением и одной из возможных реализаций этого приближения, основанной на использовании свойств унитарной симметрии модельного гамильтониана ядра. По этой причине в книге лишь частично отражаются результаты многочисленных и весьма ценных работ как по методике вычисления матричных элементов физических операторов и связанных с этим различных групповых величин, так и по некоторым вопросам, связанным с групповыми аспектами интерпретации опытных данных. Количество и разнообразие таких работ настолько велико, что попытка систематизировать и описать их основное содержание привела бы к значительному расширению тематики и объёма книги. По той же причине в книге не содержится изложения основ теории групп, ибо она рассчитана на читателя, в достаточной степени владеющего алгебраическим аппаратом симметрической группы и классических непрерывных групп. По ходу изложения вкратце приводятся только те сведения из теории групп, которые непосредственно касаются рассматриваемых вопросов…

Предисловие
В.Ванагас
Вильнюс, 27 апреля 1969 г.

Предисловие	5

Г л а в а I
Симметрическая группа и тензорные пространства унитарных групп	6
1. Общие свойства симметрической группы	6
2. Характеры и неприводимые представления симметрической группы	11
3. Приведение тензорных пространств на симметрической группе	15
4. Приведение тензорных пространств на группе тензора	22
5. Внутреннее и внешнее произведения таблиц Юнга. Операция плетизма	29
6. Правила вычисления внешнего и внутреннего произведений и плетизма
S-функции	34

Г л а в а II
Супермультиплетная модель ядра	44
7. Волновая функция ядра в супермультиплетном приближении	44
8. Одночастичные и двухчастичные неприводимые операторы симметрической
группы S_n	49
9. Общие формулы для вычисления матричных элементов неприводимых
операторов	61
10. Вычисление коэффициентов Клебша-Гордана и 6j-символов группы S_n	67
11. Роль обменных взаимодействий в случае наиболее симметрических
орбитальных схем Юнга	78
12. Приближённый учёт обменных взаимодействий Бартлетта и Гейзенберга	84
13. Генеалогическое разложение супермультиплетной волновой функции ядра	88

Г л а в а III
Модель унитарной схемы	97
14. Спектры основных конфигураций ядер Li⁶ и О¹⁸ в приближении
промежуточной связи	97
15. Некоторые свойства радиальных интегралов	108
16. Внутренние переменные ядра	115
17. Общие принципы построения волновой функции ядра в унитарной схеме	119
18. Неприводимые представления алгебр классических групп	127
19. Приведение представлений на цепочках подгрупп унитарной схемы	137
20. Классификация осцилляторно-возбуждённых состояний в р- и sd-ядрах	144
21. Генеалогическое разложение орбитальной волновой функции ядра	150
22. Вычисление орбитальных генеалогических коэффицентов ядра	155
23. Матрица оператора спин-орбитального взаимодействия	169

Г л а в а IV
Потенциальная энергия ядра	177
24. Зависимость потенциальной энергии от орбитального момента ядра. Общее
выражение энергии Вигнера и Майорана	177
25. Вероятности орбитальных состояний нуклонов в ядре и соотношения между
ними в случае основных SU₃-конфигураций ядер	185
26. Общие принципы определения Q_εl в случае осцилляторно-возбуждённых
состояний ядер	193
27. Общие свойства билинейной формы инфинитезимальных операторов группы
U_3(n-1)	198
28. Неприводимое разложение операторов билинейных форм группы U_3(n-1)	204
Определение универсальных соотношений и SU₃-инвариантная энергия
Вигнера и Майорана	215
30. Квадрупольное взаимодействие и силы спаривания	222

Г л а в а V
Некоторые свойства p- и sd-ядер	229
31. Энергия связи лёгких ядер	230
32. Разрешённые р-переходы в супермультиплетном приближении	235
33. Магнитные дипольные моменты ядер в супермультиплетном приближении	240
34. Спектры SU₃-инвариантного взаимодействия с обменами	248
35. Расщепление уровней по квантовому числу орбитального момента
количества движения	254

Приложения	261
П р и л о ж е н и е 1
Таблицы характеров неприводимых представлений симметрической группы S_n	261
П р и л о ж е н и е 2
Таблица собственных значений оператора Λ	268
П р и л о ж е н и е З
Таблицы размерностей неприводимых, представлений групп SU_r, O^r₊ и Sp_r	269
П р и л о ж е н и е 4
Таблицы коэффициентов внешнего произведения	273
П р и л о ж е н и е 5
Таблицы коэффициентов кронекеровского произведения неприводимых
представлений группы S_n	282
П р и л о ж е н и е б
Таблицы коэффициентов плетизма	287
П р и л о ж е н и е 7
Структура супермультиплетной волновой функции ядра	293
П р и л о ж е н и е 8
Таблицы коэффициентов Клебша-Гордана и 6j-символов группы S_n	294
П р и л о ж е н и е 9
Таблица интегралов I₀₀ и I₁₁	305
П р и л о ж е н и е 10
Формулы приведения на цепочке U_n-1=O_n-1	309
П р и л о ж е н и е 11
Формулы приведения на цепочке O_n-1=S_n	310
П р и л о ж е н и е 12
Таблицы состояний унитарной схемы	313
П р и л о ж е н и е 13
Таблицы орбитальных генеалогических коэффициентов	327
П р и л о ж е н и е 14
Матричные элементы изоспиновых операторов	346

Список обозначений	350
Литература	355
Предметный указатель	360
Указатель литературы	371

Книги на ту же тему

Введение в алгебру. Часть III. Основные структуры алгебры: Учебник для вузов. — 2-е изд., стереотип., Кострикин А. И., 2001
Магнетизм микрочастиц, Вонсовский С. В., 1973
Превращения атомных ядер, Гольданский В. И., Лейкин Е. М., 1958
Нелинейная квантовая теория поля: Сборник статей, 1959
Камера Вильсона и её применение в физике, Дас Гупта Н., Гош С., 1947

elapsed time 0.023 sec

/Наука и Техника/Физика

ОГЛАВЛЕНИЕ

Книги на ту же тему