| Введение | 5 |
| 1. О некоторых дифференциальных уравнениях |
 состояния и переноса дробного порядка | 13 |
| 1.1. О дифференциальных уравнениях состояния дробного |
| порядка в сплошных средах с памятью | 13 |
| 1.2. Об одном интегральном представлении всех решений |
| уравнения Барретта | 19 |
| 1.3. О модельных уравнениях переноса в средах с памятью | 24 |
| 1.4. Уравнение неразрывности в средах с фрактальной |
| геометрией и обобщенное уравнение переноса дробного |
| порядка | 26 |
| 1.5. Об эквивалентности уравнений субдиффузии и |
| диффузии дробного порядка | 30 |
| 1.6. О некоторых классах нагруженных уравнений в |
| частных производных дробного порядка | 34 |
| 2. Краевые задачи для уравнения Бицадзе-Лыкова, уравнений |
| переноса дробного порядка и модельного уравнения смешанного |
| гиперболо-параболического типа | 38 |
| 2.1. Об одной задаче Лыкова и конструктивной формуле её |
| решения | 38 |
| 2.2. Принцип экстремума для нелокального параболического |
| уравнения | 46 |
| 2.3. Принцип экстремума для нелокального уравнения эллиптического |
| типа | 50 |
| 2.4. Видоизмененные задачи Коши и Дирихле для уравнения |
| Барретта | 54 |
| 2.5. Смешанная задача для однородного и неоднородного |
| нелокального волнового уравнения | 60 |
| 2.6. Априорная оценка для многомерного оператора диффузии |
| дробного порядка | 64 |
| 2.7. Смешанные краевые задачи для гиперболо-параболического |
| уравнения | 68 |
| 2.8. О качественных свойствах дробного осцилляционного |
| уравнения | 71 |
| 2.9. Об уравнении «фрактального» осциллятора | 80 |
| 2.10. Обобщённое уравнение одномерной фильтрации в средах |
| с фрактальной структурой | 82 |
| 3. Модельные уравнения переноса в средах с фрактальной структурой |
| и обобщенные законы Кольрауша-Уильямса-Уоттса | 86 |
| 3.1. Модельные уравнения переноса в средах с фрактальной |
| структурой | 86 |
| 3.2. Обобщённые законы Кольрауша-Уильямса-Уоттса | 90 |
| 3.3. К проблеме корректного выбора уравнения состояния |
| вещества | 92 |
| 3.4. Об одном классе уравнений состояния вещества | 94 |
| 3.5. Об одной задаче определения распределения плотности при |
| детонации взрывчатых веществ с помощью |
| синхротронного излучения | 105 |
| 3.6. Об одном классе реологических уравнений состояния | 111 |
| 4. Об одной математической модели теплообмена в смешанной |
| среде с идеальным контактом | 115 |
| 4.1. Построение математической модели | 115 |
| 4.2. Условия линейного сопряжения | 117 |
| 4.3. Постановка краевых задач для уравнения |
| теплопроводности смешанного типа | 119 |
| 4.4. Качественный анализ модельного варианта задачи 4.3.1 | 123 |
| 4.5. Алгоритм редукции задачи 4.3.2 к задаче 4.3.1 | 147 |
| 4.6. О фундаментальном соотношении между температурой и её |
| градиентом в точке идеального контакта в случае обобщённого |
| закона Фурье | 150 |
| 4.7. О фундаментальном соотношении между температурой и её |
| градиентом в точке идеального контакта в случае закона Фурье | 152 |
| 4.8. Анализ фундаментальных соотношений между температурой |
| и её градиентом в точке идеального контакта составной системы | 157 |
| Список литературы | 164 |
| Предметный указатель | 171 |
