КнигоПровод.Ru27.11.2024

/Наука и Техника/Математика

Фракталы и хаос в динамических системах — Кроновер Р.
 Фракталы и хаос в динамических системах
Кроновер Р.
год издания — 2006, кол-во страниц — 488, ISBN — 5-94836-068-7, 0-86720-464-8, тираж — 3000, язык — русский, тип обложки — твёрд. 7БЦ, масса книги — 780 гр., издательство — Техносфера
серия — Мир математики
КНИГА СНЯТА С ПРОДАЖИ
Introduction to Fractals and Chaos
Richard M. Crownover
University of Missouri-Columbia

Jones and Bartlett Publishers
Boston, London 1995

Пер. с англ. Кренкеля Т. Э. и Соловейчика А. Л.

Рекомендовано УМО в области электроники и прикладной математики в качестве учебного пособия для студентов по специальности 01.02 «Прикладная математика»

Формат 70x100 1/16. Бумага офсет №1, плотность 65 г/м2. Печать офсетная
ключевые слова — фрактал, хаос, хаотич, самоподоб, кантор, хаусдорф, минковск, аттрактор, фейгенбаум, шарковск, мандельброт, броуновск, фурье-анализ, тополог, ренорм, пуанкар, радиосистем

Первое полноценное учебное пособие по новой быстроразвивающейся математической дисциплине — до сих пор на русском языке выходили лишь монографии.

Хорошо подобранные упражнения и алгоритмы делают книгу отличным пособием для студентов старших курсов и аспирантов, специалистов по приложениям этой теории в различных областях от биологии до лингвистики.

ОГЛАВЛЕНИЕ

Содержание3
 
Предисловие6
 
Глава 1.
Введение10
1.1. Что такое фракталы и хаос?10
1.2. Предыстория13
 
Глава 2.
Классические фракталы16
2.1. Самоподобие16
2.2. L-системы24
2.3. Пыль Кантора39
2.4. Кривые Пеано47
 
Глава 3. Множества и отображения54
3.1. Предварительные сведения из теории множеств54
3.2. Метрические пространства65
3.3. Сжимающие отображения71
3.4. Аффинные преобразования80
3.5. Метрика Хаусдорфа I96
 
Глава 4.
Системы итерированных функций101
4.1. Системы итерированных функций101
4.2. Реализация СИФ108
4.3 СИФ со сгущением117
4.4. Коллажи126
 
Глава 5.
Размерность132
5.1. Размерность Минковского132
5.2. Вычисление размерности144
 
Глава 6.
Хаотическая динамика I154
6.1. Аттрактор Лоренца154
6.2. Итерированные отображения157
6.3. Универсальность Фейгенбаума166
6.4. Периодичность Шарковского172
6.5. Хаос177
 
Глава 7.
Хаотическая динамика II193
7.1. Существенная зависимость193
7.2. Символическая динамика195
7.3. Хаос и фракталы210
7.4. Подъём217
7.5. Затенение225
7.6. Алгоритм рандомизированной СИФ227
 
Глава 8.
Комплексная динамика230
8.1. Множество Жюлиа230
8.2. Орбиты в множествах Жюлиа240
8.3. Множество Мандельброта245
8.4. Хаос и множества Жюлиа261
8.5. Проблема Кэли263
 
Глава 9.
Случайные фракталы269
9.1. Случайные возмущения270
9.2. Броуновское движение273
9.3. Срединное смещение286
9.4. Фрактальное броуновское движение291
9.5. Срединное смещение и ФБД301
9.6. Фурье-анализ ФБД307
9.7. Фильтрация Фурье312
 
Приложение А.
Дополнительные сведения из анализа320
А.1. Полнота и компактность320
А.2. Непрерывные отображения323
А.З. Метрика Хаусдорфа II329
А.4. Топологическая размерность339
А.5. Размерность Хаусдорфа342
А.6. Быстрое преобразование Фурье346
 
Приложение Б.
Теория ренормализации и фракталы Пуанкаре351
Б.1. Теория ренормализации351
Б.2. Фракталы Пуанкаре356
 
Список литературы368
 
Литература, добавленная при переводе370
 
А. А. Потапов «Фракталы и хаос как основа
прорывных технологий в современных
радиосистемах»		374
 
Список литературы458
 
Александр Алексеевич Потапов
(к 55-летию со дня рождения)476
 
Предметный указатель480

Книги на ту же тему

  1. От существующего к возникающему: Время и сложность в физических науках, Пригожин И., 1985
  2. Бифуркация рождения цикла и её приложения, Марсден Д., Мак-Кракен М., 1980
  3. Парадоксы мира нестационарных структур, Ахромеева Т. С., Курдюмов С. П., Малинецкий Г. Г., 1985
  4. Нелинейные волны 2012, Литвак А. Г., Некоркин В. И., ред., 2013
  5. Нелинейно-динамическая криптология. Радиофизические и оптические системы, Владимиров С. Н., Измайлов И. В., Пойзнер Б. Н., 2009
  6. Введение в нелинейную физику: От маятника до турбулентности и хаоса, Заславский Г. М., Сагдеев Р. 3., 1988
  7. Новое в синергетике: Взгляд в третье тысячелетие, Малинецкий Г. Г., Курдюмов С. П., ред., 2002
  8. Солитоны и нелинейные волновые уравнения, Додд Р., Эйлбек Д., Гиббон Д., Моррис Х., 1988
  9. Машины клеточных автоматов, Тоффоли Т., Марголус Н., 1991
  10. Теоретические проблемы в геофизике. Вычислительная сейсмология. Выпуск 29, Кейлис-Борок В. И., Молчан Г. М., ред., 1997
  11. Биофизика: Учебное пособие. — 3-е изд., стер., Волькенштейн М. В., 2008
  12. Эволюция биосферы. — 2-е изд., доп., Камшилов М. М., 1979
© 1913—2013 КнигоПровод.Ruhttp://knigoprovod.com